人教2011版小学数学四年级三角形的内角和 (5).docx

三角形的内角和【教学目标】1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。【教学过程】一、激趣引入。1、猜谜语师：同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）大家一起说是什么？生：三角形2、介绍三角形按角的分类师：真聪明！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类师分别出示卡片贴于黑板。3、激发学生探知心里师：大家会不会画三角形啊？生：会师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！生：试着画师：画出来没有？生：没有师：画不出来了，是吗？生：是师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）二、探究新知。1、认识三角形的内角看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。师：三角形有几个内角啊？生：3个。师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。2、研究特殊三角形的内角和师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？生：算一算：90+60+30=180 90+45+45=180师：180也是我们学习过的什么角？生：平角师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？3、研究一般三角形的内角和师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？生：4、操作、验证师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？要求：（1）每4人为一个小组。（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。师：好，开始活动！师：巡视指导师：好！请一组汇报测量结果。生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。师：好！非常好！师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180。师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？生：180度。师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。三、解决疑问师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？生：没有师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？生：两个直角是180度，没有第三个角了。师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。师：学会了知识，我们就要懂得去运用。四、巩固提高。1、填空。（1）三角形的内角和是（）度。（2）一个三角形的两个内角分别是80和75，它的另一个角是（）。2、求下面各角的度数。（1）1=27 2=53 3=（）这是一个（）三角形。（2）1=70 2=50 3=（）这是一个（）三角形。3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。（1）80 95 5（ ）（2）60 70 90（ ）（3）30 40 50（ ）4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）对学生进行思品教育。5、思考延伸。根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）6090453060、90、45、305446525 板书设计锐角三角形直角三角形测量求和或者剪、拼三角形的内角和钝角三角形是1806 课后反思 1、创设情境，营造探究氛围。 怎样提供一个良好的探究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？这节课在复习旧知“三角形的特征”后，我引出了研究问题“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”。而画一个有两个内角是直角的三角形却无法画出这一问题的出现，使学生萌生了想了解其中奥秘的想法，激发了学生探究新知的欲望。由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，新知的探究就从这里入手。我先让学生分别算出每块三角尺三个内角的和都是180，由此引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180吗？2、小组合作，自主探究。 “是否任何三角形的内角和都是180呢？”，我趁势引导学生小组合作，动手验证。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后，学生在小组内通过动手操作、记录、观察，验证三角形的内角和是否为180。之后我组织学生在全班汇报交流，有的小组通过量一量、算一算的方法，得出三角形的内角和是180或接近180（测量误差）；有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现：各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示，在演示中进一步验证，使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。3、练习设计，由易到难。 探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。在应用“三角形的内角和是180”这一结论时，第一层练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数，求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题，让学生应用结论思考分析，检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、六边形的内