九年级数学上册 三角形的中位线课件 北师大版.ppt

三角形的中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同 c b a f d 定义 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 af是 abc的中线 我们把de叫 abc的中位线 感受新知 e 请你谈谈三角形的中位线和中线的异同 定义 a b c d e f 1 相同点 两者都是线段 2 不同点 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 前者和两个中点有关 后者只与一个中点有关 e b a b两点被池塘隔开 现在要测量出a b两点间的距离 但又无法直接去测量 怎么办 d c a 方法 在池塘外找一点c 连结ac并延长ac到e 使ce ac 连结bc并延长bc到d 使cd bc 连结de 想一想 动手就有希望 a b c d e f 已知 在 abc中 de是 abc的中位线求证 de bc 且de bc de ef aed cef ae ec ade cfe 证明 如图 延长de到f 使ef de 连结cf ad fc a ecf ab fc又ad db bd cf且bd cf所以 四边形bcfd是平行四边形 de bc且de bc 论证新知 de是 abc的中位线 de bc de bc 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或一半 a b c d e 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 用途 a b c m n 如图 在池塘外选一点c 连结ac和bc 并分别找出ac和bc的中点m n 如果测量出mn的长度为10米 ab是多少米吗 为什么 运用巩固 1 已知三角形三边长分别为6 8 10 顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少 2 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 如果三边的长分别为a b c 那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少 12 周长是 a b c 3 a b两点被池塘隔开 在ab外选一点c 连结ac和bc 并分别找出ac和bc的中点m n 如果测得mn 20m 那么a b两点的距离是多少 为什么 4 已知 三角形的各边分别为6cm 8cm和10cm 求连结各边中点所成三角形的周长 答案 12cm 答案 40m 面积呢 5 三边中点围成的三角形的周长13 则原三角形的周长为 26 6 三边长分别为5 12 13 则连接各边中点围成的三角形的周长为 面积为 15 7 5 已知 de为 abc的中位线 af为中线 证明 de与af互相平分 adfe周长为 ab ac 例 求证 三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 2 已知 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 猜想 四边形efgh的形状有什么特征 证明你的结论 顺次连结四边形四条边的中点 所得的四边形是平行四边形 3 abc中 中线bd ce相交于o f g分别是ob oc的中点 求证 平行四边形defg 4 已知 在四边形abcd中 e f g h分别是ab dc ca db的中点 求证 平行四边