九年级数学上册 45《相似多边形》课件 浙教版.ppt_第1页
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4 5相似多边形 a b c d a1 b1 c1 d1 如图 四边形a1b1c1d1是四边形abcd经相似变换所得的像 请分别求出这两个四边形的对应边的长度 并分别量出这两个四边形各个内角的度数 然后与你的同桌议一议 这两个四边形的对应角之间有什么关系 对应边之间有什么关系 对应角相等 对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形 对应顶点的字母应写在对应的位置上 正方形 10 10 菱形 12 12 它们相似吗 正方形 10 10 矩形 12 8 正方形 正方形 1 2 3 练习 书本p120课内练习1 例 矩形纸张的长与宽的比为 对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸张相似 请说明理由 解 对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似 理由如下 设原来的纸张为矩形 如图 连结 与 的中点 则 就把矩形 分为全等的两个矩形 在矩形 中 矩形 与矩形 的对应角相等 对应边成比例 矩形 与矩形 相似 如果两个多边形相似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 相似多边形的性质1 练习 书本p120课内练习2 3 相似多边形对应边的比叫做相似比 1 四边形a1b1c1d1 四边形abcd 相似比为k 求四边形a1b1c1d1与四边形abcd的周长比 2 连结a1c1 ac 所得的 a1b1c1与 abc相似吗 a1d1c1与 adc呢 如果相似 它们的相似比相等吗 为什么 3 四边形a1b1c1d1与四边形abcd的面积比与相似比有什么关系 性质2 相似多边形的周长之比等于相似比 面积之比等于相似比的平方 练一练 1 在比例尺为1 100000的地图上 某开发区的图上周长为25cm 图上面积为25cm2 那么该开发区的实际周长和实际面积分别是多少 2 如图 矩形的草坪长20m 宽10m 沿草坪四周外围有1m的环行小路 小路的内外边缘所成的矩形相似吗 不相似 因为对应边不成比例 可以发现 这些叠放起来的矩形的右上顶点同在一直线上 这是因为这些小矩形都是相似的 所以它们的长与宽对应成比例 如果以图 最大矩形的左下顶点为原点 宽和长所在直线分别为x轴 y轴 那么这组矩形右上顶点的坐标都满足 把标准纸 长与宽之比为 一次又一次对开如右图叠起来 你发现了什么有趣的现象 你能给出数学解释吗 探究活动 1 右边两个矩形相似 求它们的相似比 2 如图 两个正六边形的边长分别为a和b 它们相似吗 为什么 相似比为多少 2 3 相似 理由是 各对应角相等 各对应边成比例 练一练 谈谈收获 1 相似多边形的定义 2 相似多边形的性质 性质1 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 对
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