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29 2比例线段 如果选用同一度量单位 量得线段a和b的长度分别为m n 把m和n的比叫做线段和的比 注意 两条线段的比与所采用的度量单位无关 但在求比时两条线段的度量单位要一致 在四条线段a b c d中 如果a与b的比等于c与d的比 这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 如果四条线段a b c d是成比例线段 即 变形得 比例的基本性质 b叫a c做的比例中项 古希腊数学家 天文学家欧多克塞斯提出一个问题 能否将一条线段ab分成不相等的两部分 使较短线段cb与较长线段ac的比等于ac原线段ab的比 即 使得 成立 如果这能做到的话 那么线段ab被点c黄金分割 点c叫作线段ab的黄金分割点 较长线段ac与原线段ab的比叫作黄金分割比 设线段ab的长度为1个单位 ac的长度为个x单位 则cb的长度为个 1 x 单位 可列方程 解此方程 可求出黄金分割比 东方明珠塔 塔高462 85米 设计师将在295米处设计了一个上球体 使平直单调的塔身变得丰富多彩 非常协调 美观 黄金建筑设计 巴台农神庙 想一想 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋 为什么她们会给人感到和谐 平衡 舒适 美的感觉 黄金身材比例 例 已知 求 的值 解 设 则 所以 已知a b两地之间的距离是60km 那么在比例尺为1000000的中国地图上 表示a
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