九年级数学上册 2.2 二次函数的图象(2)课件 浙教版.ppt

2 2二次函数的图象 第二课时 温故知新 2 列表取点时要注意什么地方 至少要取7个点 并且取的点要均匀 对称 1 怎样作二次函数y ax2的图象 在横轴的上方 开口向上 当x0时 函数值y随x的增大而增大 当x 0是 函数y ax2取得最小值 最小值y 0 在横轴的下方 开口向下 当x0时 函数值y随x的增大而减小 当x 0是 函数y ax2取得最大值 最大值y 0 1 抛物线y ax2的顶点是原点 对称轴是y轴 2 当a 0时 抛物线y ax2在x轴的上方 除顶点外 它的开口向上 并且向上无限伸展 当a 0时 抛物线y ax2在x轴的下方 除顶点外 它的开口向下 并且向下无限伸展 3 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴右侧 y随着x的增大而增大 当x 0时函数y的值最小 当a 0时 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x增大而减小 当x 0时 函数y的值最大 二次函数y ax2的性质 根据左边已画好的函数图象填空 1 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 最小值是 抛物线y 2x2在x轴的方 除顶点外 2 抛物线在x轴的方 除顶点外 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 当x 0时 y 0 0 0 y轴 对称轴的右 对称轴的左 0 0 上 下 增大而增大 增大而减小 0 练习1 练习2 的取值范围为多少 那么 若函数图象开口向下 的取值范围为多少 那么 若函数图象开口向上 二次函数 a a x a y 2 1 2 活动一 活动后要求 说说它们有什么共同特征 顶点坐标和对称轴有什么关系 图象之间的位置能否通过适当的变换得到 用描点法在同一直角坐标系中 画出函数的图象 由此 你有什么发现 归纳 一般地 函数y a x m 2 a 0 的图象与函数y ax2的图象只是位置不同 它可由y ax2的图象向右 当m 0时 或向左 当m 0时 平移 m 个单位得到 函数y a x m 2的顶点坐标是 m 0 对称轴是直线x m 顶点在图象上的位置特征 图象的开口方向与函数y ax2的图象相同 例 用描点法在同一直角坐标系中画出函数 活动二 活动后要求 说说它们有什么共同特征 图象之间的位置能否通过适当的变换得到 由此 你有什么发现 说说你的想法 从图象可知 把函数的图象向上平移4个单位 就得到函数的图象 因此 只要将函数的图象先向左平移2个单位 再向上平移4个单位 就得到函数的图象 归纳 一般地 函数y a x m 2 k a 0 的图象 可以由函数y ax2的图象先向右 当m 0 或向左 当m 0 平移 m 个单位 再向上 当k 0 或向下 当k 0 平移 k 个单位得到 顶点是 m k 对称轴是直线x m 顶点在图象的位置特征和图象的开口方向与函数y ax2的图象相同 巩固练习 1 抛物线y x2 3的开口向 对称轴是 顶点坐标是 是由抛物