列分式方程解决行程实际问题

15 3分式方程 第2课时列分式方程解决实际问题 课件说明 本课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上 进一步探索在实际问题中 如何将等量关系用分式方程表示 从而利用分式方程解决实际问题 学习目标 列分式方程解决实际问题 学习重点 列分式方程解实际问题 课件说明 列分式方程解应用题 例3两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 1 甲队1个月完成总工程的 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 那么甲队半个月完成总工程的 乙队半个月完成总工程的 两队半个月完成总工程的 列分式方程解应用题 例3两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 2 问题中的哪个等量关系可以用来列方程 3 你能列出方程吗 列分式方程解应用题 例3两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 解 设乙队单独施工1个月能完成总工程的 记 总工程量为1 根据工程的实际进度 得 方程两边同乘6x 得2x x 3 6x 列分式方程解应用题 例3两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 解 解得x 1 检验 当x 1时6x 0 x 1是原分式方程的解 由上可知 若乙队单独工作1个月可以完成全部任务 对比甲队1个月完成任务的 可知乙队施工速度快 思考 1 这个问题中的已知量有哪些 未知量是什么 2 你想怎样解决这个问题 关键是什么 例4某次列车平均提速vkm h 用相同的时间 列车提速前行驶skm 提速后比提速前多行驶50km 提速前列车的平均速度为多少 探究列分式方程解实际问题的步骤 表达问题时 用字母不仅可以表示未知数 量 也可以表示已知数 量 解 设提速前列车的平均速度为xkm h 由题意得 探究列分式方程解实际问题的步骤 例4某次列车平均提速vkm h 用相同的时间 列车提速前行驶skm 提速后比提速前多行驶50km 提速前列车的平均速度为多少 方程两边同乘 得 去括号 得 解 移项 合并 得50 x sv 探究列分式方程解实际问题的步骤 例4某次列车平均提速vkm h 用相同的时间 列车提速前行驶skm 提速后比提速前多行驶50km 提速前列车的平均速度为多少 解得x 检验 由于v s都是正数 当x 时x x v 0 所以 x 是原分式方程的解 且符合题意 答 提速前列车的平均速度为km h 探究列分式方程解实际问题的步骤 上面例题中 出现了用一些字母表示已知数据的形式 这在分析问题寻找规律时经常出现 例2中列出的方程是以x为未知数的分式方程 其中v s是已知常数 根据它们所表示的实际意义可知 它们是正数 练习1商场用50000元从外地采购回一批T恤衫 由于销路好 商场又紧急调拨18 6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫 但第二次比第一次进价每件贵12元 求第一次购进多少件T恤衫 巩固列分式方程解实际问题 解 设第一次购进x件T恤衫 由题意得 方程两边都乘以3x 约去分母得 186000 150000 36x 巩固列分式方程解实际问题 解 解得x 1000 检验 当x 1000时 3x 3000 0 所以 x 1000是原分式方程的解 且符合题意 答 第一次购进1000件T恤衫 练习1商场用50000元从外地采购回一批T恤衫 由于销路好 商场又紧急调拨18 6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫 但第二次比第一次进价每件贵12元 求第一次购进多少件T恤衫 巩固列分式方程解实际问题 练习2八年级学生去距学校skm的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过了tmin后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍 求学生骑车的速度 解 设学生骑车的速度是xkm h 由题意得 方程两边同乘2x 得2s s 2tx 解得x 检验 由于s t都是正数 x 时 2x 0 巩固列分式方程解实际问题 练习2八年级学生去距学校skm的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过了tmin后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍 求学生骑车的速度