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三 功 第十一章简单机械和功 当一个力作用在物体上 物体沿这个力的方向通过了一段距离 我们就说这个力对物体做了功 一 功的含义 为了了解物理学中的功 我们来分析几个实例 当一个力作用在物体上 物体沿这个力的反方向通过了一段距离 我们就说物体克服这个力做了功 a 吊车提货物 当一个力作用在物体上 物体沿这个力的方向通过了一段距离 我们就说这个力对物体做了功 b 小孩推玩具车 当一个力作用在物体上 物体沿这个力的方向通过了一段距离 我们就说这个力对物体做了功 c 汽车水平前进 当一个力作用在物体上 物体沿这个力的方向通过了一段距离 我们就说这个力对物体做了功 向上的提力使货物向上移动了距离向前的推力使玩具车向前移动了距离向前的牵引力使汽车向前移动了距离 思考 二 做功的两个必备条件 1 有力的作用2 在力的方向上通过一段距离 a 吊车提货物 b 小孩推玩具车 c 汽车水平前进 当一个力作用在物体上 物体沿这个力的方向通过了一段距离 我们就说这个力对物体做了功 做功的两个必备条件 1 有力的作用2 在力的方向上有移动距离 用起重机按下图所示的三种方式分三次将物体匀速吊起 起重机第二次对物体做功与第一次比较什么量改变了 什么量没有变 第二次做功与第一次做功的关系 在力一样大时 功的大小跟物体沿力的方向移动的距离成正比 在距离相同时 功的大小跟作用在物体上的力成正比 第三次与第一次相比什么量变了 什么量没有改变 第三次做功是第一次做功的几倍 功就等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积 功 力 距离 表达式 单位 w s f w n m n m j 焦耳 f s 三 功的公式 1j 的物理含义 1n的力作用在物体上使物体在力的方向上移动的距离为1m 则该力对物体做的功为1j 焦耳是英国物理学家 1818年12月24日生于索尔福 他父亲是酿酒厂的厂主 焦耳从小体弱不能上学 在家跟父亲学酿 焦耳简介 酒 并利用空闲时间自学化学 物理 他很喜欢电学和磁学 对实验特别感兴趣 后来成为英国曼彻斯特的一位酿酒师和业余科学家 焦耳可以说是一位靠自学成才的杰出的科学家 焦耳最早的工作是电学和磁学方面的研究 后转向对功热转化的实验研究 1866年由于他在热学 电学和热力学方面的贡献 被授予英国皇家学会柯普莱金质奖章 1j的功有多大 你从地上拿起一只鸡蛋 并把它缓缓举过头顶 在这过程中你对鸡蛋所做的功大约为1j 运用功的公式必须注意的几个问题 1 公式中的f与s必须在同一直线上 2 公式中f的单位必须是 n s的单位必须是 m 那么功的单位才是 j 3 f s必须具有同时性 即s必须是f一直参与下物体在力的方向上移动的距离 4 f s必须具有同一性 f s是指同一物体受到的力和在力的方向上运动的距离 功的计算有哪些推导式 分别能计算哪些物理量 w fs已知力f和物体在力的方向上移动的距离s可以计算功w f w s已知功w和物体在力的方向上移动的距离s可以计算力f s w f已知功w和力f可以计算物体在力的方向上移动的距离s 有力 但是在力的方向上通过的距离为零 有距离 但是和距离同一方向上没有力的作用 有力 也有距离 但是力和距离方向是相互垂直的 1 不做功的三种情况 结论 有力才有可能做功 但有力不一定做功 无力就谈不上做功 有力 无距离 不做功 力和物体运动方向垂直时力不做功 有距离 无力 不做功 不做功的第一种情况 物体受到力的作用 但物体静止不动 在力的方向上没有通过距离 这个力对物体没有做功 人用力推汽车但没推动 推而不动 搬而未起 分析 没有做功 不做功的第二种情况 物体在运动方向上没有受到力的作用由于惯性通过了一段距离 没有力对物体做功 冰柱在光滑的冰面上滑动 运动员踢了足球一下 球在草地上滚动了一段距离 汽车在刹车阻力的作用下划行了一段距离 分析 没有做功 不做功的第三种情况 物体受到力的作用 物体也在运动 但运动方向与力的方向始终垂直 即物体在力的方向移动距离为零 这个力对物体没有做功 力和物体运动方向垂直时不做功 学生背着书包在水平路面上匀速前进 s 提箱子在水平路面上匀速前进 s 提箱子的力做功吗 人推着木箱前进时 箱子的重力和支持力做功了吗 为什么 分析 没有做功 女孩把一箱报纸搬起来 学生背着书包在水平路面匀速前进 虽然用好大的力 汽车还是纹丝不动 踢出去的足球 在草地上滚动一段距离 2 做功了吗 想一想 推着酒桶向上 马拉动原木 搬而未起 运动员举着杠铃不动 推而未动 人推车前进 搬力做功 不做功 不做功 不做功 推着酒桶向上 马拉动原木 运动员举着杠铃不动 推而未动 搬而未起 推力做功 拉力做功 拉力做功 推力做功 举力没做功 推力没做功 搬的力没做功 小朋友上楼重力做功了吗 注 但小朋友克服重力做了功 重力没做功 3 做功 与 做工 工作 的区别 纹丝不动 真辛苦 四 例题 例题1用100n竖直向上的提力把一袋大米从地面提到肩上 估计地面到肩的距离为1 5m 提力做了多少功 已知 f 100n s 1 5m求 w解 由w fs 100n 1 5m 150n m 150j答 拉力做功150j 例题2在平地上 用50n的水平推力推动重100n的箱子 前进了10米 推箱子的小朋友做了多少功 如果把这个箱子匀速举高1 5m 他做了多少功 已知 f 50n s 10m g 100n h 1 5m 求 w1和w2 解 w1 fs 50n 10m 500jw2 f s 答 他推箱子做功500j 举箱子做功150j gh 100n 1 5m 150j 例3 人拉着重为2000n的车子沿水平方向前进 m 求人所做的功 解 w fs 2000n 5m 10000j 如果水平拉力是500n 结果怎样 解 w fs 500n 5m 2500j 答 人所做的功是2500j 例4 如图 用水平力f拉物体a在光滑水平面上沿直线移动s 做功w1 用同样大小的力f拉物体b在粗糙的水平面上沿直线也移动s 做功w2 用同样大小的力f拉物体c在斜面上沿直线也移动s 做功w3 你能比较w1和w2和w3的大小关系吗 w1 w2 w3 例题5 小明提着重100n的水桶 在水平地面上前进了10m 再走上高为3m 楼梯长为6m的石阶 他克服水桶重力做了多少功 例题6 小明提着重100n的水桶 在水平地面上前进了10m 再走上高为3m 楼梯长为6m的石阶 他克服水桶重力做了多少功 已知 g 100n h 3m求 w解 因为f g 100n s h 3m由w fs gh 100n 3m 300n m 300j答 小明克服水桶重力做功300j 当堂训练 1 下列属于功的单位的是 a 焦耳 b 牛顿 c 牛 米 d 焦耳 秒 2 某人用50n的力把重20n的物体竖直向上移动了2米 该人做功 a 40j b 60j c 100j d 140j ac c 3 下列关于功的概念的理解正确的是 a 只要有力作用在物体上 力就对物体作了功b 物体只要移动距离 就做了功 c 有力作用在物体上 物体又移动了距离这个力就一定做了功 d 有力作用在物体上 物体在力的方向上移动了距离 则这个力就对物体做了功 d 4 一个同学用50n的水平方向的力将一只重为5n的足球沿水平方向踢了出去 足球在地上滚了40米才停下来 在球滚动的过程中 脚对球做的功是 a 0j b 200j c 2000j d 条件不足 无法计算 a 5 一个同学用12n的力 将一个重为4n的足球踢到25m远处 对他踢球时做功的情况 下列说法正确的是 a 做了300j的功b 做了100j的功c 没有做功d 做了功 条件不足 无法计算 d 6 下列情况下 人没有对物体做功的是 a 工人把一堆砖从地面抬到三楼b 工人把板车从甲地拉到乙地c 某人提着水桶在水平地面上走d 学生推着自行车进校门 c a b c a w1 w2b w1 w2c w1 w2d 不能确定 7 一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱 使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离 拉力f做的功分别为w1和w2 则w1和w2的关系是 a 8 中国铅球运动员在赛场上为国家争得了很多荣誉 在一次比赛中她用500n的力把质量为4kg的铅球扔到20m远的地方 她在推铅球时做的功 a 10000jb 800jc 10800jd 缺少条件 无法计算 1234 d 9 小孩在水平地面上推动物体所做的功是 j 物体的重力做功是 j 50n 100n 10m 500 0 分析 物体在水平推力的方向移动了距离
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