九年级数学上册 第二十九章相似形复习课件 冀教版.ppt

相似形 复习 平行线分线段成比例定理 线段的比 成比例线段 比例的基本性质 推论 相似三角形 相似三角形的判定 相似三角形的性质 1 若两个三角形相似 对应边3和5 则它们的相似比为 对应中线的比为 周长比为 1 若两个三角形相似 对应边3和5 则它们的相似比为 对应中线的比为 周长比为 3 5 3 5 3 5 1 若两个三角形相似 对应边3和5 则它们的相似比为 对应中线的比为 周长比为 面积比为 3 5 3 5 3 5 9 25 三角形全等三角形相似 asaaassasssshl 两角对应相等 两边对应成比例 且夹角相等 三边对应成比例 斜边 直角边成比例 2 如图 已知 abc p是ab上一点 连接cp 需添加一个什么条件 可使 acp abc b a p c b a p c 分析 观察图形 可以发现 acp abc有一个公共角 a 所以根据判定定理1 可以再添加一对对应角相等 也可根据判定2 添加夹 a的两边对应成比例 解 1 可添加 acp b 或 apc acb 均可以使 acp abc 2 可以添加ac ap ab ac 使 acp abc b a p c a b c d 3 已知 如图 ac bc cd ab bc 6 ad 9 求 ac cd bd的长 推论 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似 a b c d abc acd a b c d abc cbd a b c d acd cbd abc acd cbd a b c d a b c d x 6 x 9 abc cbd a b c d x 6 x 9 abc cbd a b c d x 6 x 9 abc cbd a b c d x 6 x 9 abc cbd a b c d x 6 x 9 abc cbd a b c d x 6 x 9 abc cbd a b c d x 6 x 9 abc cbd 在 cbd中 用勾股定理可得 a b c d x 6 x 9 abc cbd 在 cbd中 用勾股定理可得 在 abc中 用勾股定理可得 a b c d a 1 b 2 1 2 g a b c d e 4 已知 在rt abc中 ab ac bac 90 d是ac的中点 ag bd交bc于e 求证 be 2ec g a b c d e f g a b c d e f 需证ac bf 1 2 即证ab bf 1 2 g a b c d e f ad ab 1 2 需证ac bf 1 2 即证ab bf 1 2 g a b c d e f 证 abd bfa g a b c d e f 证 abd bfa 2 1 g a b c d e 4 已知 在rt abc中 ab ac bac 90 d是ac的中点 ag bd交bc于e 求证 be 2ec e a b c d o e a b c d o e a b c d o e a b c d o e a b c d o e a b c d 5 已知 如图 在锐角 abc中 ad ec分别为bc ab边上的高 abc和 bde的面积分别等于18和2 de 求点b到直线ac的距离 e 先求ac的长 利用面积求高 先证 abc dbe a b c d 5 已知 如图 在锐角 abc中 ad ec分别为bc ab边上的高 abc和 bde的面积分别等于18和2 de 求点b到直线ac的距离 e a b c d bda bec b b adb ceb e a b c d bda bec b b adb ceb 又 b b bed bca e a b c d bda bec b b adb ceb 又 b b bed bca 又ed e a b c d bda bec b b adb ceb 又 b b bed bca 又ed ac e a b c d bda bec b b adb ceb 又 b b bed bca 又ed ac b到ac的距离 证明线段成比例的基本思考方法 1 观察比例式中的四条线段是否分居于两个三角形中 或是否在 平行线分线段成比例定理及其推