【解析版】昆明三中2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年云南省昆明三中、滇池中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）12的绝对值是（） A 2 B C D 22冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（） A 5.91010千米 B 5.9109千米 C 59108千米 D 0.591010千米3下列平面图中不能围成正方体的是（） A B C D 4下列各数中，负数有（） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个5下列计算正确的是（） A 7a+a=7a2 B 3x2y2yx2=x2y C 5y3y=2 D 3a+2b=5ab6如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（） A 五条线段，三条射线 B 一条直线，三条线段 C 三条线段，两条射线，一条直线 D 三条线段，三条射线，一条直线7已知关于x的方程7kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（） A 3 B C 1 D 8如图，已知点O是直线AB上的一点，DOB=90，COE=90，图中与AOC互补的角有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个9有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a的结果为（） A 2ab B 2a+b C b D b10云枫初中八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了（）道题 A 16 B 17 C 18 D 19二、填空题（每小题3分，共18分）11比较大小：1（填“”、“”或“=”）12若3xny2与xy1m是同类项，则m+n=13如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）2015xy的值是14将一副三角板如图摆放，若BAE=13517，则CAD的度数是15若x2+2x的值是8，则4x25+8x的值是16观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）三、解答题（共52分）17计算：（1）6+211.5（4）+（9）（1.5）（2）（）2（）（12）18解方程：（1）3（52x）=x+2（2）=119如图，OE为AOD的平分线，COD=EOC，COD=15，求：EOC的大小； AOD的大小20先化简，再求值：已知：（a+1）2+|b+2|=0，求代数式a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b）的值21下表是某校七、八年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级文艺小组每次活动时间为2h；各年级科技小组每次活动时间为1.5h 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数七年级12.5八年级123（1）若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次，请你用一元一次方程知识求七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少？（2）请你利用表格信息，直接写出八年级科技小组活动次数为次22如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长23列方程解应用题：小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？24在端午节期间，小明、小亮等同学随家人一同到泰山游玩，已知：票价成人35元一张，学生按成人票5折优惠，团体票16人（含16人）以上一律按成人票6折优惠下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话爸爸：大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元小明：爸爸，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱问题（1）小明他们一共去了几个成年人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，哪种方式买票更省钱？并说明理由？2014-2015学年云南省昆明三中、滇池中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）12的绝对值是（） A 2 B C D 2考点： 绝对值分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答： 解：20，|2|=（2）=2故选D点评： 本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以2的绝对值是2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为2的绝对值是，而选择B2冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（） A 5.91010千米 B 5.9109千米 C 59108千米 D 0.591010千米考点： 科学记数法表示较大的数专题： 常规题型分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于5 900 000 000有10位，所以可以确定n=101=9解答： 解：5 900 000 000=5.9109故选B点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键3下列平面图中不能围成正方体的是（） A B C D 考点： 展开图折叠成几何体专题： 压轴题分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题解答： 解：A、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体B、C、D均能围成正方体故选A点评： 解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形4下列各数中，负数有（） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个考点： 正数和负数分析： 根据正、负数的定义分别判断即可得解解答： 解：，22=4，是负数，共三个故选B点评： 本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键5下列计算正确的是（） A 7a+a=7a2 B 3x2y2yx2=x2y C 5y3y=2 D 3a+2b=5ab考点： 合并同类项专题： 计算题分析： 根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可解答： 解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、3x2y2yx2=x2y，故本选项正确；C、5y3y=2y，故本选项错误；D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B点评： 此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键6如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（） A 五条线段，三条射线 B 一条直线，三条线段 C 三条线段，两条射线，一条直线 D 三条线段，三条射线，一条直线考点： 直线、射线、线段分析： 利用直线，射线及线段的特征求解即可解答： 解：由图形可得有三条线段，两条射线，一条直线故选C点评： 本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的特征7已知关于x的方程7kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（） A 3 B C 1 D 考点： 一元一次方程的解分析： 将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值解答： 解：关于x的方程7kx=x+2k的解是x=2，72k=2+2k，解得k=故选：D点评： 本题考查的是一元一次方程的解的定义使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解即用这个数代替未知数所得式子仍然成立8如图，已知点O是直线AB上的一点，DOB=90，COE=90，图中与AOC互补的角有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 余角和补角分析： 根据COE=BOD=90，得出BOC=DOE，然后根据AOC+BOC=180，可得BOC与AOC互补，根据BOC=DOE，可得DOE与AOC互补解答： 解：根据题意可得：AOC+BOC=180，BOC与AOC互补ODAB，OCOE，EOD+DOC=BOC+DOC=90，EOD=BOC，AOC+EOD=180，EOD与AOC互补故图中与AOC互补的角有2个故选B点评： 本题考查了补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握互补两角之和为1809有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+a的结果为（） A 2ab B 2a+b C b D b考点： 绝对值；合并同类项专题： 常规题型分析： 先根据数轴确定出a、b的正负情况，然后求出ab0，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解解答： 解：根据题意得，a0，b0，ab0，|ab|+a=ba+a=b过选C点评： 本题考查了绝对值的性质，合并同类项，数轴的知识，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010云枫初中八年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了（）道题 A 16 B 17 C 18 D 19考点： 一元一次方程的应用分析： 根据题意表示出答对以及答错的题目数，进而表示出得分，进而求出即可解答： 解：设他答对了x道题，则答错了（20x）道题，根据题意可得：5x（20x）=76，解得：x=16，故选：A点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键二、填空题（每小题3分，共18分）11比较大小：1（填“”、“”或“=”）考点： 有理数大小比较分析： 根据有理数的大小比较法则求解解答： 解：1，1故答案为：点评： 本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小12若3xny2与xy1m是同类项，则m+n=0考点： 同类项分析： 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得m+n解答： 解：3xny2与xy1m是同类项，n=1，1m=2，m=1，n=1，则m+n=0故答案为：0点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同13如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）2015xy的值是2015考点： 代数式求值；相反数；倒数专题： 计算题分析： 根据互为相反数的两个数的和可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1，然后代入代数式进行计算即可得解解答： 解：a、b互为相反数，a+b=0，x、y互为倒数，xy=1，2014（a+b）2015xy=020151=2015故答案为：2015点评： 此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键14将一副三角板如图摆放，若BAE=13517，则CAD的度数是4443考点： 角的计算专题： 计算题分析： 利用三角形的各角度数和图中角与角的关系计算解答： 解：BAE=BAD+CAECAD则CAD=BAD+CAEBAE=90+90BAE=4443故填4443点评： 对BAE=BAD+CAECAD这一关系的认识是解题的关键15若x2+2x的值是8，则4x25+8x的值是27考点： 代数式求值专题： 计算题分析： 原式结合变形后，将已知等式代入计算即可求出值解答： 解：x2+2x=8，原式=4（x2+2x）5=325=27故答案为：27点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16观察下面一列有规律的数，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）考点： 规律型：数字的变化类分析： 观察这列数发现，每一个数都是分数，其中分子等于序号，分母是分子加1的平方减去1，由此即可求解解答： 解：第1个数是：=，第2个数是：=，第3个数是：=，第4个数是：=，第n个数是故答案为：点评： 考查了规律型：数字的变化本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题找分数的规律时，一定要分别观察分数的分子和分母的规律三、解答题（共52分）17计算：（1）6+211.5（4）+（9）（1.5）（2）（）2（）（12）考点： 有理数的混合运算分析： （1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方，乘法利用分配律简算，再算除法，最后算加减解答： 解：（1）原式=6+211.5+49+1.5=2+219=10；（2）原式=（12）（12）=2（4+3）=2+1=1点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可18解方程：（1）3（52x）=x+2（2）=1考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答： 解：（1）去括号得：35+2x=x+2，解得：x=4；（2）去分母得：3x124x2=6，移项合并得：x=20，解得：x=20点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19如图，OE为AOD的平分线，COD=EOC，COD=15，求：EOC的大小； AOD的大小考点： 角平分线的定义分析： 根据COD=EOC，可得EOC=4COD；根据角的和差，可得EOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案解答： 解：由COD=EOC，得EOC=4COD=415=60；由角的和差，得EOD=EOCCOD=6015=45由角平分线的性质，得AOD=2EOD=245=90点评： 本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差20先化简，再求值：已知：（a+1）2+|b+2|=0，求代数式a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b）的值考点： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方专题： 计算题分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可解答： 解：（a+1）20，|b+2|0，且（a+1）2+|b+2|=0，a=1，b=2，a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b）=a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b=ab2，把 a=1，b=2代入代数式得：ab2=（1）（2）2=4点评： 此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键21下表是某校七、八年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级文艺小组每次活动时间为2h；各年级科技小组每次活动时间为1.5h 课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数七年级12.5八年级123（1）若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次，请你用一元一次方程知识求七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少？（2）请你利用表格信息，直接写出八年级科技小组活动次数为4次考点： 一元一次方程的应用分析： （1）设七年级科技小组活动次数为x次，则文艺小组活动次数为（x+1）次，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）由表格求出八年级科技小组活动次数为即可解答： 解：（1）设七年级科技小组活动次数为x次，则文艺小组活动次数为（x+1）次，根据题意得：1.5x+2（x+1）=12.5，去括号得：1.5x+2x+2=12.5，移项合并得：3.5x=10.5，解得：x=3，则七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为3次与4次；（2）根据题意得：（1223）1.5=4，则八年级科技小组活动次数为4次；故答案是：4点评： 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长考点： 比较线段的长短分析： 求DE的长度，即求出AD和AE的长度因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度解答： 解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AEAD=（ABAC）=4cm即DE=4cm故答案为4cm点评： 此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握23列方程解应用题：小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小