中考数学复习 第二轮 中考题型突破 专题六 代数与几何综合课件_第1页
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专题六代数与几何综合 题型1 以二次函数为母图 结合三角形 四边形等图形知识 例1 2016 茂名市 如图 抛物线y x2 bx c经过A 1 0 B 3 0 两点 且与y轴交于点C 点D是抛物线的顶点 抛物线的对称轴DE交x轴于点E 连接BD 1 求经过A B C三点的抛物线的函数表达式 2 点P是线段BD上一点 当PE PC时 求点P的坐标 3 在 2 的条件下 过点P作PF x轴于点F G为抛物线上一动点 M为x轴上一动点 N为直线PF上一动点 当以F M N G为顶点的四边形是正方形时 请求出点M的坐标 思路点拔 1 利用待定系数法可求函数表达式 2 连接PC PE 利用公式可求出顶点D的坐标 利用待定系数法求出直线BD的解析式 再设P点坐标 利用勾股定理求出PC2和PE2 根据题意列出方程求出所设未知数 即可求出点P坐标 3 设点M的坐标为 a 0 表示出点G的坐标 根据正方形的性质 解方程即可 题型2 以三角形 四边形为母图 结合二次函数等函数 例2 2016 广东省 如图 BD是正方形ABCD的对角线 BC 2 边BC在其所在的直线上平移 将通过平移得到的线段记为PQ 连接PA QD 并过点Q作QO BD 垂足为O 连接OA OP 1 请直接写出线段BC在平移过程中 四边形APQD是什么四边形 2 请判断OA OP之间的数量关系和位置关系 并加以证明 3 在平移变换过程中 设y S OPB BP x 0 x 2 求y与x之间的函数关系式 并求出y的最大值 思路点拔 1 由AD和PQ的位置和数量关系易得四边形APQD的形状 2 通过证明三角形全等可得OA和OP的数量和位置关系 3 根据点P在点B的左右两侧情况分类讨论 解 1 四边形APQD为平行四边形 2 OA OP OA OP 理由如下 四边形ABCD是正方形 AB BC PQ ABO OBQ 45 OQ BD PQO 45 ABO OBQ PQO 45 OB
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