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一判断题（每题2分，共16分）1（ T ）有一行元素全为0的四阶行列式的值必为0。2（ F ）齐次线性方程组的系数行列式为0，则齐次线性方程组只有零解。3（ T ）两个矩阵与相加时，与必须是同型矩阵。4（ T ）两个矩阵与相乘时，的列数与的行数必须相等。5（ F ）两个矩阵与都可逆，则不一定可逆。6（ T ）初等行变换不改变矩阵的秩。7（ T ）解线性方程组时，方程个数少于未知数个数时，方程组必有无穷多解。8（ F ）是元线性方程组的增广矩阵，若，则线性方程组有唯一一组解。二选择题（每题3分，共24分）9关于矩阵运算律下列错误的是（ C ）A B C D10已知，则（ B ）A B C D 11设2阶方阵A可逆，且A-1=，则A=（ A ）A B C D 12已知，则（ A ）A B C D13二阶行列式0的充分必要条件是（C ）Ak-1 Bk3 Ck-1且k3 Dk-1或k314在行列式的计算中，正确的有（ A ）个 A1 B2 C3 D415矩阵的秩是（ B ）A4 B3 C 2 D116下列列关于秩的描述错误的是（ B ）A任何一个矩阵经有限次列初等变换后秩不变； B只有零矩阵的秩是0C任何一个矩阵经有限次列初等变换后秩不变； D阶方阵的秩是三填空题（每题3分，共24分）17阶行列式中元素的代数余子式与余子式有关系式 18 -6 19=_ 20设A是4阶方阵，若，则=_-2_21行列式中第二行第三列元素7的代数余子式A23的值为_-10_. 22设是阶矩阵，其中是阶矩阵，是阶矩阵，是零矩阵，则有= det A*det B 23矩阵，则秩 2 24已知方程组有非零解，则t= 4 四计算解答题（共36分）25， 计算：（1）； （2）； （3）(1) (2) (3) 26从矩阵方程中解出X， 设，则 解得27计算行列式的值28用克莱姆法则解方程组,29求线性方程组的一般解，并用其基础解系表示.一般解，基础解系（-2，1，0）一判断题（每题2分，共16分）1（ T ）对换行列式的任意两行，行列式的值变号。2（ T ）行列式中有两行的对应元素分别相同，则此行列式的值为0。3（ F ）克莱姆法则可以用来解任何线性方程组。4（ F ）矩阵乘法满足结合律、交换律。5（ T ）两个矩阵与都可逆，则也可逆。6（ T ）初等行变换不改变矩阵的秩。7（ T ）解线性方程组时，方程个数少于未知数个数时，方程组必有无穷多解。8（ F）对于元齐次线性方程组，若，则方程组有非零解。二选择题（每题3分，共24分,请将答案填入前面的答案表里）9方程组解的情况是（ A ）A有唯一解 B有无限多解 C无解 D无法判断10在下列描述中，有（D ）项是正确的：若A是可逆矩阵，则其逆矩阵是唯一的；若A为可逆矩阵，则都是可逆矩阵；若A为可逆矩阵，则都是可逆矩阵；若A、B为同阶可逆矩阵，则是可逆矩阵； A1 B2 C 3 D411已知，则（ B ）A B C D 12设是3阶方阵，且，则（ B ）A-6 B-2 C2 D613对给定的三阶矩阵，第二行第二列元素3的代数余子式是（ A ）A B C D14下面关于行列式计算正确的是（ D ）A B = C = D15设阶方阵A中有个以上元素为零，则的值（D）A大于零 B等于零 C小于零 D不能确定16设为矩阵，则非齐次线性方程组有唯一解的充分必要条件是（D）A B C有非零解 D 二填空题（每题3分，共24分）17阶行列式中元素的代数余子式与余子式有关系式 18设A=，则A-1=_ 19已知A=，则=_ 20设矩阵，则行列式_ 4 _21设是阶矩阵，其中是阶矩阵，是阶矩阵，是零矩阵，则有= detA*detB 22矩阵的秩为_1_23若方程组存在基础解系，则等于（5）24已知方程组有非零解，则t= 4 三计算解答题（共36分）25，计算：（1）；（2）