2.2.3证明与反证法学案.2.3证明与反证法学案学案.doc

湘钢一中初二数学作业2.2.3 证明与反证法姓名 班级_ 得分_一、当堂检测：1.下列关于“证明”的说法正确的是（ ） A “证明” 是一种命题 B “证明” 是一种定 C “证明” 是一种推理过程 D “证明” 就是举例说明2.用反证法证明“在一个三角形中，最多有一个内角为钝角”时首先应该假设 （ ） A 有一个内角为钝角 B 有两个内角为钝角 C 有三个内角为钝角 D没有内角为钝角3.如图，直线mn,直角三角形的顶点A在直线n上，C=90，若1=25， 2=70 则B= （ ）。 4.如图K-18-3所示已知ADBC，BAD= BCD. 求证：AB CD 证明： AD BC (已知） 1= （ ）又 BAD=BCD （ ）， BAD- 1= BCD- 2，即3= 4. AB （ ）。5.求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.6.已知:如图,直线l与l1,l2,l3都相交,且 l1l2,l2l3,求证:1=2 7.快乐驿站：警察局里有名嫌疑犯，他们分别做了如下口供：说：这里有个人说谎 说：这里有个人说谎 说：这里有个人说谎说：这里有个人说谎 说：这里有个人说谎聪明的同学们，假如你是警察，你觉得谁说了真话？你会释放谁？请与大家分享你的判断！8.发生在身边的例子: 妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游. 小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢! 上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么? 他是如何推断该命题的正确性的? 在你的日常生活中也有类似的例子吗?请举一至两个例子.二课后作业 选择题：1.用反证法证明命题：如果ABCD，ABEF,那么CDEF，证明的第一个步骤是（ ） A 假设CDEF B 假设ABEF C 假设CD和EF不平行 D 假设AB和EF不平行2.下列推理中， 错误的是 （ ）A 在同一平面内，若ab,bc,则ac B 因为1 =2 ，2 = 3 ，所以1= 3 C 因为ab ，bc，所以ac D 因为AB=CD，CD=EF,所以AB=EF3.满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A B+ A=C B A : B :C=2:3:5 C A=2B=3C D 一个外角等于和它相邻的一个内角4.填写下列证明过程中的推理依据：已知：如图所示，AC,BD相交于O,DF平分CDO与AC相交于F,BE平分ABO与AC相交于E, A=C。 求证：1 =2证明：A =C （ ） ABCD （ ） ABO=CDO ( ) 又 1=CDO，2=ABO （ ） 1 =2 （ ）5.用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行。已知：如图，直线l1,l2被l3所截，1 +2180。求证：l1与l2不平行。证明：假设 ， 则1 +2 180 （两直线平行，同旁内角互补） 这与 矛盾，故 不成立。 所以 。6.点D,E,F和点A,B,C分别在同一条直线上，设AF,CE交于点H，若1 =2，C =D. 求证：A =F.7.用反证法证明：如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个是偶数。8.如图所示，在ABC中，AD是角平分线，AEBC于点E。 （1）若C =80，B =50，求DAE的度数；