【备战】高考数学 全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选试题分类汇编8 直线与圆 理.doc

备战2014年高考之2013届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编8：直线与圆一、选择题 （云南省玉溪一中2013届高三第五次月考理科数学）直线与圆相交于a,b两点(其中a,b是实数),且aob是直角三角形(o是坐标原点),则点p(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为（）ab2cd 【答案】a【解析】因为aob是直角三角形，所以圆心到直线的距离为，所以，即。所以，由，得。所以点p(a,b)与点(0,1)之间距离为，即，因为，所以当时，为最大值，选a （云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理科数学）若直线(a0，b0)被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）abcd【答案】c【解析】圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为.因为直线被圆截得的弦长为4，所以线长为直径，即直线过圆心，所以，即，所以，所以，当且仅当，即，时取等号，所以的最小值为，选c （贵州省遵义四中2013届高三第四月考理科数学）过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为（）abc或d或 【答案】d【解析】若直线过原点，设直线方程为，把点代入得，此时直线为，即。若直线不经过原点，在设直线方程为，即。把点代入得，所以直线方程为，即，所以选d （贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理科数学试题）若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为 【答案】d【解析】圆的标准方程为，圆心为,因为点弦的中点，所以,ap的斜率为，所以直线的斜率为2，所以弦所在直线方程为，即，选d （甘肃省兰州一中2013高考冲刺模拟(一)数学（理）若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（）abcd【答案】a （云南师大附中2013届高考适应性月考卷(八)理科数学试题（详解）在平面直角坐标系中,定义为两点,间的“折线距离”,在此定义下,给出下列命题:到原点的“折线距离”为1的点的集合是一个正方形;到原点的“折线距离”为1的点的集合是一个圆;到,两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是.其中,正确的命题有（）a3个b2个c1个d0个【答案】设到原点的“折线距离”为1的点为,则, 其轨迹为如图2所示的正方形,所以正确,错误; 设到两点的“折线距离”相等的点为, 则, 从而,所以正确.故选b 图2 二、填空题 （云南省部分名校2013届高三第一次统一考试理科数学（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）已知实数满足，则的最大值为 .【答案】【解析】方程等价为，即方程表示为圆心是，半径为的圆。设，则，即，当直线与圆相切时有，解得，所以的最大值为，即的最大值为。 （【解析】甘肃省天水市一中2013届高三上学期第三次考试数学理试题）已知线段pq两端点的坐标分别为p(1，1)和q(2，2)，若直线l：xmym0与线段pq有交点，则实数m的取值范围是_【答案】m【解析】直线l：xmym0恒过点（0,-1），则，当时，直线l：xmym0与线段pq有交点，所以实数m的取值范围是m。方法二：因为p(1，1)和q(2，2)在直线l：xmym0的两侧或在直线上，所以，所以实数m的取