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中考总复习 数 学反比例函数专题一、选择题1、反比例函数的图象经过点，那么的值是（ ）A B C D6 2、已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 3、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）A B0 C1 D24、如图8，已知函数中，时，随的增大而增大，则的大致图象为（ ）AxyOBxyOCxyODxyO图8 5、如图，P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点，PAx轴，随着x的逐渐增大，APO的面积将（ ）OxyB图1 A、增大 B、减小 C、不变 D、无法确定 1-4题第8题第7题A6、如图1，正比例函数与反比例函数（是非零常数）的图象交于两点若点的坐标为（1，2），则点的坐标是（ ） A. B C D7、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D8、一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （ ） A它们的函数值y随着x的增大而增大 B它们的函数值y随着x的增大而减小 Ck0 D它们的自变量x的取值为全体实数9、若反比例函数y=的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有() A.k0B.k3C.k310.函数与在同一坐标系中的图象可能是（）.OBOOAOOCOODO11.若、三点都在函数的图象上， 则、的大小关系为（ ） C D12. 如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.（A）y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y = 13.如图，直线与双曲线交于点过点作轴，垂足为点，连结若，则的值是（ ）AB CD14.如图，若将ABC绕点C顺时针旋转90后得到，则A点的对应点的坐标是（ ）A、（3，2） B、（2，2） C、（3，0） D、（2，1）15、如图，在中，动点分别在直线上运动，且始终保持设，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为（）yxyxOyxOyxOyxO16、反比例函数y=与一次函数y=-kx+k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）17.函数与在同一坐标系中的大致图象是（）18、（2010浙江宁波）11、已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ） A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限C、当时， D、当时，随着的增大而增大19、直线y=x+3与y轴的交点坐标是() A(0，3) B(0，1) C(3，O) D(1，0)20一次函数y3x2的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限21、如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与矩形围成的图形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）ABPCDOOOOyyyyxxxx7333737712121212ABCD22小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）23. 函数的图像经过的点是A. B. C. D.24、如图2，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（）A. B. C. 或D. 或xyOA图225、函数与函数的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数的 图象上的是A（2，5）B（，4） C（1，10）D（5，2）26.（2010潍海）若正比例函数与反比例函数的图象交于点则的值是（）. A或 B. 或 C. D. 二、填空题1.已知点，在反比例函数的图象上，则的大小关系为_（用“”或“0)的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为_.9已知反比例函数的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当时，有，则m的取值范围是 。 A B C D10、如图，A是反比例函数图像上一点，过点A作ABy轴于点B，点P 在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为 。11、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上。若x1 x2=-3则y2 y2的值为 12、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，若A点的坐标为（2，3），则B点的坐标为_。13、点（2，3）在反比例函数的图像上，则这个反比例函数的表达式是 。14、已知反比例函数y，当4x1时，y的最大值是 yxB123312O15、已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是 16、如图，双曲线y1(k10)与直线y2k2xb(k20)的一个交点的横坐标为2，那么当x3时，y1 y2(填“”、“”或“”) 答案： xyO217函数y= 和y=在第一象限内的图像如图，点P是y= 的图像上一动点，PCx轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA= AP.其中所有正确结论的序号是_.第18题DOCAPByx3、 解答题1、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且SPBD=4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围. 2、如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数(k0)的图象与反比例函数(m0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作ACx轴于点C， AC=1,OC=2.求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式. 3、已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M（a,1），MNx轴于点N（如图），若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式. 4、如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0) （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标16.如图6，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点A(-21)、B() (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)若一次函数的图象交y轴于点C，求AOC的面积(O为坐标原点)； (3)求使时的取值范围。17、如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x0)的图象经过点B (1)求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC设线段MC、NA分别与函数(x0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值； （2）如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标18、如图，反比例函数y 的图象经过点A(4,b)，过点作ABx轴于点B，AOB的面积为2（1）求k和b的值；（2）若一次函数yax3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式AB(第24题)Oxy19、如图（8）一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点B且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若， 求一次函数和反比例函数的解析式.20、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；