山东省济宁市任城一中高二数学9月月考 理 新人教A版.doc

任城一中20132014学年高二入学考试数学（理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。) 1计算的结果是（ ）abcd 2. 在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（ ）a.40 b.42 c.43 d.453.化简 得（ ）a. b. c. d.4. 在abc中，若，则abc的形状是（ ）a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.不能确定5已知随机变量x服从正态分布n(3,1)，且p(2x4)0.682 6，则p(x4) ()a0.158 8 b0.158 7 c0.158 6 d0.158 562013年辽宁全运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） a. 36种 b. 12种 c. 18种 d. 48种7. 已知对任意实数，有，且时，则时（ ）abcd8. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为( ) a. b. 4 c. d. 69已知离散型随机变量x的概率分布列为x135p0.5m0.2则其方差d(x)等于()a1 b0.6 c2.44 d2.410.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）a b c d11.实数x、y满足3x22y2=6x，则x2y2的最大值为（ ）a. b.4 c. d.512. 下列四个命题中，正确的是（ ）.已知函数，则；.设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加个单位；.已知服从正态分布,，且，则.对于命题：,使得，则：，均有二、填空题（共4题，每题5分，计20分）13. 在的二项展开式中,常数项等于_14. 设(-sin15o,cos15o),则与的夹角为_15. 设是等差数列，sn为其前n项的和。若，则_；当sn取得最小值时，n=_。16.给出以下命题： 存在实数x使sinx + cosx =； 若、是第一象限角，且，则 coscos； 函数y=的最小正周期是t=； 若coscos=1,则sin（+）=0；其中正确命题的序号是 。三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17.（本小题满分10分）一直线过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在的直线方程。18. （本小题满分12分）在abc中，a、b是方程x22x+2=0的两根，且2cos(a+b)=1.(1)求角c的度数；(2)求c;(3)求abc的面积.19. （本小题满分12分）已知定义在上的函数满足条件：对于任意的，都有当时， （1）求证：函数是奇函数； （2）求证：函数在上是减函数；（3）解不等式20. （本小题满分12分）已知数列的前n项和sn=9-6n （1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前n项和（3），求数列的通项公式21. （本小题满分12分）假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5，记此时教室里敞开的窗户个数为x (1)求x的分布列； (2)若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为y，求y的数学期望22. （本小题满分12分）已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.参考答案：1-5 abacb 6-10 abccc 11-12 ba13. -160 14. 105o； 15. 11，6； 16. 17. x=-3或3x+4y+15=0 18. (1)2cos(a+b)=1，cosc=. 角c的度数为120. (2)a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2，ab=2, c2=a2+b22abcosc=(a+b)22ab(cosc+1)=122=10. c=. (3)s=absinc=.19（1）证明：令，则，得令，则，即故函数是奇函数（2）证明：对于上的任意两个值，且，则，又，则，又当时， ， 即故函数在上是减函数（3）解：由（2）知：函数在r上是减函数，解得又所以解集为20. （1）时， 时， 通项公式 （2）当时， 时， (=1时也符合) （3）,两边同时乘以2n,得即数列+4是以6为首项，4为公比的等比数列，+4 = 64n-1，（n2） 又c1=1, 满足上式 通项公式 21. （1）的所有可能取值为0，1，2，3，4， ， 的分布列为01234 （2）的所有可能取值为3，4，则 ， ， 的期望值