苏科版七下96乘法公式的再认识因式分解（二）（第1课时）教学课件

9 6乘法公式再认识 因式分解 二 1 教学目标 1 使学生理解平方差公式的意义 弄清公式的形式和特征 会运用平方差公式分解因式 2 通过对比整式乘法和分解因式的关系 进一步发展学生的逆向思维能力 教学重点 理解平方差公式的意义 运用平方差公式分解因式 教学难点 灵活运用平方差公式分解因式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 b2 你还记得乘法公式吗 想一想 创设情景 9992 1是1000的倍数吗 你是如何思考的 计算下列各式 a 2 a 2 2 a b a b 3 3a 2b 3a 2b a2 4 a2 b2 9a2 4b2 a 2 a 2 a b a b 3a 2b 3a 2b 做一做 整式乘法 因式分解 a b a b a2 b2 平方差公式 a2 b2 a b a b 因式分解的公式法 有什么特点 1 等式左边为两个数的平方的差 2 等式右边为两个数的和与差的积 想一想 把下列那些式子能用平方差公分解因式 如果能分解因式 请因式分解 1 x2 y2 2 x2 y2 3 x2 y2 4 x2 y2 y2 x2 y x y x x2 y2 x y x y 1 a2 16 a2 2 a a 4 4 4 做一做 2 64 b2 2 b2 b b 8 8 8 9992 1是1000的倍数吗 9992 1 999 1 999 1 998 1000所以9992 1是1000的倍数 例1 把下列各式分解因式 1 36 25x2 2 16a2 9b2 例题精讲 解 原式 62 5x 2 6 5x 6 5x 解 原式 4a 2 3b 2 4a 3b 4a 3b 例1 把下列各式分解因式 例题精讲 例2 把下列各式分解因式 1 9 a b 2 4 a b 2 2 x4 16 例题精讲 解 原式 3 a b 2 2 a b 2 3 a b 2 a b 5a b a 5b 3 a b 2 a b 整体的思想 1 还原成平方差的形式 2 运用公式写成两数和与两数差的积的形式 3 分别在括号内合并同类项 4 各因式分解到不能再分解为止 运用平方差公式因式分解的一般步骤 9 a b 2 4 a b 2 解 原式 3 a b 2 2 a b 2 3 a b 2 a b 3 a b 2 a b 5a b a 5b 小结 2 x4 16 例题精讲 解 原式 x2 2 42 x2 4 x2 4 x2 4 x 2 x 2 因式分解 分解到不能分解为止 例3 如图 求圆环形绿化区的面积 35m 15m 解 352 152 352 152 35 15 35 15 50 20 1000 m2 这个绿化区的面积是1000 m2 例题精讲 例题精讲 1 a3b ab3 例4 把下列各式分解因式 2 x2 a 1 4 1 a 3 a b a b 2 a2 5b2 1 把下列各式分解因式 1 1 x2 2 x2 9y2 3 4x2 25 4 x2y2 z2 5 x 2 2 9 6 x a 2 y b 2 7 4 x y 2 9 x y 2 8 a4 1 练一练 2 在边长为16 4cm的正方形的4角各剪去一边长为1 8cm的正方形 求余下纸片的面积 练一