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文档简介

1 3一元二次方程根与系数的关系 九年级 上册 初中数学 1 观察下表 你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗 两根的积与常数项相等 两根的和与一次项系数互为相反数 实践与探索 实践与探索 4 先求出方程3x2 7x 4 0的解 再验证这个方程的根与系数是否满足上面的关系 实践与探索 你能解释刚才的发现吗 则 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 如果b2 4ac 0 它的两个根分别是x1 x2 实践与探索 如果一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的两个根分别x1 x2 那么 求下列方程两根的和与两根的积 1 x2 2x 5 0 2 2x2 x 1 练一练 例题教学 你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗 尝试与交流 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 1 如果方程的一个根是0 你能得到什么结论 2 如果方程的两个根互为相反数 你能得到什么结论 c 0 b 0 思考与探索 1 求下列方程的两根的和与两根的积 练一练 2 利用根与系数的关系 判断下列各方程后面的两个数是不是它的两个根 练一练 3 设x1 x2是方程2x2 4x 3 0的两个根 利用根与系数的关系 求下列各式的值 练一练 小明认为方程两根的和等于1 两根的积等于2 对于一元二次方程x2 x 2 0 小明和小丽展开了讨论 小丽认为方程两根的和等于 1 两根的积等于2 你同意小明和小丽的说法吗 为什么 思考与探索 2 应用一元二次方程的根与系数关系时 首先要把方程化成一般形式 3 应用一元二次方程的根与系数关系时 要特别注意 方程有实根的条件 即当且仅当b2 4ac 0时 才
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