2.7正方形

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3 3轴对称和平移的坐标表示 第3章图形与坐标 第2课时平移的坐标表示 1 掌握点平移得到新坐标的规律 并且熟练画出图形 2 理解 数形结合 体会坐标系中图形平移的实际应用 学习目标 导入新课 观察与思考 问题 你会下象棋吗 如果下一步想 马走日 象走田 应该走到哪里呢 你知道吗 讲授新课 你还记得什么叫平移吗 图形平移的性质是什么 在平面内 把一个图形沿某个方向移动一定的距离 这种图形的变换叫做平移 1 新图形与原图形形状和大小不变 但位置改变 2 对应点的连线平行且相等 知识回顾 1 3 5 2 4 6 1 2 3 4 5 6 O 3 4 2 1 5 2 3 4 6 5 6 1 根据左图回答问题 1 将点A 2 3 向右平移5个单位长度 得到点A1 2 将点A 2 3 向左平移2个单位长度 得到点A2 4 3 3 3 y x 合作与交流 1 3 5 2 4 6 1 2 3 4 5 6 3 4 2 1 5 2 3 4 6 5 6 O 1 3 将点A 2 3 向上平移4个单位长度 得到点A3 4 将点A 2 3 向下平移2个单位长度 得到点A4 2 1 2 5 y x 你发现了什么 向左平移a个单位对应点P2 x a y 总结归纳 向右平移a个单位对应点P1 x a y 向上平移b个单位对应点P3 x y b 向下平移b个单位对应点P4 x y b 图形上的点P x y 点的平移规律 典例精析 例1平面直角坐标系中 将点A 3 5 向上平移4个单位 再向左平移3个单位到点B 则点B的坐标为 A 1 8 B 1 2 C 6 1 D 0 1 点的平移变换 左右移动改变点的横坐标 左减右加 上下移动改变点的纵坐标 下减上加 C 解析 点A的坐标为 3 5 将点A向上平移4个单位 再向左平移3个单位到点B 点B的横坐标是 3 3 6 纵坐标为 5 4 1 即 6 1 小试身手 8 3 4 2 问题1 如图 线段AB的两个端点坐标分别为 A 1 1 B 4 4 将线段AB向上平移2个单位 作出它的像A B 并写出点A B 的坐标 合作与交流 1 作出线段两个端点平移后的对应点 2 连接两个对应点 所得图形即为所求平移图形 线段CD是由线段AB平移得到的 其中点A 1 4 的对应点为C 4 4 则点B 4 1 的对应点D的坐标为 1 1 超越自我 3 2 1 2 1 3 4 y A B C 4 A1 C1 B1 问题2 如图 ABC在坐标平面内平移后得到 A1B1C1 1 移动的方向怎样 2 写出 ABC与 A1B1C1各点的坐标 它们有怎样的变化 3 2 1 O 1 2 3 4 x 向右平移5个单位 A 1 3 B 4 2 C 2 1 A1 4 3 B1 1 2 C1 3 1 平移后的对应点的横坐标增加了5 纵坐标不变 A2 4 1 B2 1 2 C2 3 3 平移后的对应点的横坐标不变 纵坐标减少了4 3 如果 A1B1C1向下平移4个单位 得到 A2B2C2 写出各点的坐标 它们有怎样的变化 3 2 1 2 1 3 4 y A B C 4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 3 2 1 O 1 2 3 4 x 归纳总结 1 原图形向左 右 平移a个单位长度 a 0 2 原图形向上 下 平移b个单位长度 b 0 原图形上的点P x y 原图形上的点P x y P1 x a y P2 x a y 原图形上的点P x y 原图形上的点P x y P3 x y b P4 x y b 思考 1 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到 A2B2C2 3 2 1 2 1 3 4 y A B C 4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 3 2 1 O 1 2 3 4 x 2 通过对1 2 3三个小问的回答 你能给出图形平移的规律吗 一般地 图形经过两次平移后得到的图形 可以通过原来的图形作一次平移得到 例2如图 在平面直角坐标系中 P a b 是 ABC的边AC上一点 ABC经平移后点P的对应点为P1 a 6 b 2 1 请画出上述平移后的 A1B1C1 并写出点A C A1 C1的坐标 1 y O 1 x A B C A1 B1 C1 解 1 A1B1C1如图所示 各点的坐标分别为A 3 2 C 2 0 A1 3 4 C1 4 2 P P1 1 y O 1 x A B C A1 B1 C1 2 求出以A C A1 C1为顶点的四边形的面积 2 连接AA1 CC1 P P1 一个图形依次沿x轴方向 y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比 位置有什么变化 它们对应点的坐标之间有怎样的关系 交流讨论 当堂练习 1 将点A 3 2 向上平移2个单位长度 得到A1 则A1的坐标为 2 将点A 3 2 向下平移3个单位长度 得到A2 则A2的坐标为 3 将点A 3 2 向左平移4个单位长度 得到A3 则A3的坐标为 3 4 4 点A1 6 3 是由点A 2 3 经过得到的 点B 4 3 向得到B1 6 3 向右平移8个单位长度 右平移2个单位长度 3 1 1 2 5 将点A 3 2 向上平移2个单位长度 向左平移4个单位长度得到A1 则A1的坐标为 1 4 6 在平面直角坐标系中 将点A 1 2 向上平移3个单位长度 再向左平移2个单位长度 得到点A 则点A 的坐标是 A 1 1 B 1 2 C 1 2 D 1 2 A x 7 如图 A B的坐标为 2 0 0 1 若将线段AB平移至A1B1 则a b的值为 A 2B 3C 4D 5 A A B C 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 o y 3 2 2 1 3 0 8 如图 ABC上任意一点P x0 y0 经平移后得到的对应点为P1 x0 2 y0 4 将 ABC作同样的平移得到 A1B1C1 求A1 B1 C1的坐标 P x0 y0 P1 x0 2 y0 4 B 解 A 3 2 经平移后得到 3 2 2 4 即A1 1 6 B 2 1 经平移后得到 2 2 1 4 即B1 0 3 C 3 0 经平移后得到 3 2 0 4 即C1