1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征

山东省成武第二中学授课人 孟祥印 请您欣赏 从航空测绘到土木建筑以至家居装潢 空间图形与我们的生活息息相关 在我们的周围存在着各种各样的物体 它们都占据着空间的一部分 如果我们只考虑这些物体的形状和大小 而不考虑其他因素 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 生活到数学 你能将下列物体抽象出相应的空间几何体吗 构成几何体的基本元素是什么 构成几何体的基本元素 点 线 面 长方体的面 空间几何体 直线 曲线 平面 空间几何体怎样分类呢 多面体 由若干个平面多边形围成的几何体 多面体 旋转体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体 旋转体 小组讨论 下列几何体的共同特征是什么 第一种多面体 棱柱 棱柱的概念 有两个面互相平行 1 其余各面都是四边形 2 每相邻的两个四边形的公共边都互相平行的多面体 3 棱柱 底面 两个互相平行的面 侧面 其余的各个面 侧棱 相邻侧面的公共边 顶点 侧面与底面的公共顶点 F C 棱柱的结构 棱柱的表示 第一种多面体 棱柱 下列几何体的不同点是什么 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的分类 判断下列命题是否正确 不正确的说明理由 有两个面平行 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 有两个面平行 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 有两个面平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 小试身手 下列几何体中是棱柱的有 不是的请说出理由 棱柱的研究思路 第二种多面体 棱锥 棱锥 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 棱锥 S A B C D E 棱锥的表示 棱锥的结构 按底面多边形的边数分类可分为三棱锥 四棱锥 五棱锥等等 五棱锥 三棱锥 四棱锥 四面体 棱锥的分类 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分是棱台 棱台的概念 侧面 上底面 侧棱 下底面 顶点 性质 1 有两个面是相似的多边形 2 侧棱延长后相交于一个公共点 还台为锥 棱台的结构特征 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台 分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 棱台的分类 棱台的表示 棱台 判断以下几何体是棱台吗 为什么 小试身手 探究 棱柱 棱锥 棱台有什么联系 几何画板演示 当堂检测 1 在下列4个图形中 不可能围成正方体的是 2 下列关于棱柱的说法 所有的面都是平行四边形 每一个面都不会是三角形 两底面平行 并且各侧棱也平行 被平面截成的两部分可以都是棱柱 其中正确说法的序号是 当堂检测 C 当堂检测 3 下列关于棱锥 棱台的说法 用一个平面去截棱锥 底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台 棱台的侧面一定不会是平行四边形 棱锥的侧面只能是三角形 由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥 棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥 其中正确说法的序号是 4 下列命题中 正确的命题是 棱柱的侧面都是平行四边形 棱锥的侧面为三角形 且所有侧面都有一个公共顶点 多面体至少有四个面 棱台的侧棱所在直线均相交于同一点 1 空间几何体的分类 2 棱柱 棱锥 棱台的结构特征 今天你学到了什么 空间想象能力 1 多观察 2 多画图 3 多想象 分层