有理数比较大小

郁南县实验中学 郁南县实验中学赵宁春 1 5有理数的大小比较 1 会比较两个 或几个 有理数的大小 2 通过具体实例 抽象出比较两个有理数大小的方法 3 利用数轴 会比较几个有理数的大小 4 进一步培养学生数开结合的数学思想方法 提高学生学习兴趣 郁南县实验中学 教学目标 掌握有理数大小的比较法则 郁南县实验中学 教学重点 教学难点 比较两个负数的大小 1 数轴包括哪几个要素 怎么画 原点 方向单位长度2 大于0的数位于原点的哪一侧 小于0的数呢 大于0的数位于原点的右边小于0的数位于原点的左边大于0的数位于原点的哪一侧 郁南县实验中学 知识回顾 3 请比较下列几组数的大小 1 0 6 0 2 2 7 3 4 我们已知两个正数 或0 之间怎样比较大小 那么任意两个有理数 例如 4和 3 2和0 怎样比较大小呢 郁南县实验中学 知识回顾 下图表示某一天我国五个城市的最低气温 郁南县实验中学 哈尔滨北京上海武汉广州 20 C 10 C 0 C 5 C 10 C 武汉5 C 北京 10 C 上海0 C 广州10 C 哈尔滨 20 C 问 你能将上诉5个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列 创设情境 请大家思考这5个数的大小与他们在数轴上的位置有什么关系 郁南县实验中学 想一想 哈尔滨北京上海武汉广州 20 C 10 C 0 C 5 C 10 C 一 数轴比较法 在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边数的大 郁南县实验中学 有理数大小的比较方法 有没有最大的有理数 有没有最小的有理数 为什么 想一想 例1 在数轴上表示数 3 5 4 0并比较它们的大小 将它们按从小到大的顺序用 号连接 解 3 5 4 0在数轴上表示如图 郁南县实验中学 它们按从小到大的顺序排列为 5 3 0 4 把下列各数表示在数轴上 并按从小到大的顺序用 号连接 5 0 4 2 5 0 4 2 郁南县实验中学 它们按从小到大的顺序排列为 4 2 0 5 练一练 解 5 0 4 2 在数轴上表示如图 郁南县实验中学 1 请完成下列图表 你发现了什么 正数比较大小 绝对值大的数大 思考 郁南县实验中学 你发现了什么 负数比较大小 绝对值大的数反而小 2 请完成下列图表 思考 一 数轴比较法 数轴上表示的两个数 右边的数总比左边数的大 郁南县实验中学 二 直接比较法1 正数都大于零 负数都小于零正数大于一切负数 2 两个正数比较大小 绝对值大的数大 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 有理数大小的比较方法 例2比较下列每对数的大小 并说明理由 1 1与 10 2 0 001与0 3 9与 11 4 解 1 1 10 正数大于一切负数 2 0 001 0 负数都小于零 3 9 11 两个负数比较大小 绝对值大的数反而小 4 两个负数比较大小 绝对值大的数反而小 郁南县实验中学 灵活运用 郁南县实验中学 知识巩固 练习题1 2 填空 绝对值最小的有理数是0 绝对值最小的自然数是0 绝对值最小的负整数是 1 郁南县实验中学 提升自己 3 你能写出绝对值不大于2的所有整数吗 答 绝对值不大于2的整数有 2 1 0 1 2 4 小明在课外书上看到一道习题 若a表示一个有理数 请比较a与 a的大小 他觉得太简单了 马上就得出了a a的结论 他做得对吗 分类讨论 若a是正数 则a a 若a是