作业.2第四课时教案.docx

第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定第四课时 直角三角形全等的判定1 教学目标1.1 知识与技能：1 掌握直角三角形的“斜边、直角边”（HL）全等判定定理，并能运用其解决问题。2 综合运用五种判定定理判定直角三角形的全等。1.2过程与方法：1 通过尺规作图的探究过程，观察并归纳出HL定理。2 通过列举的方法，对证明直角三角形全等的方法作归纳总结。1.3 情感态度与价值观 ：1 在尺规作图的过程中养成心思缜密做事细致的良好品质。2 通过学习HL定理，运用其进行几何证明，在逻辑推导中培养良好的数学思维。2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点1 HL判定定理。2.2 教学难点1 数学语言表达和证明三角形全等。2 在证明直角三角形全等的过程中区分五个定理，避免在证明过程中标错原由3 教学方法观察归纳得到结论补充讲解练习提高4 教学用具多媒体，教学用尺规，学生课前准备好尺规。6 教学过程6.1 引入新课【师】同学们好。这节课我们先从一个问题开始，请大家看投影，投影上给出了单独的两个三角形ABC和DEF，已知AC=DF，BC=EF，B=E，能判定ABCDEF吗？ 【生】不能，我们之前强调过，证明三角形全等不存在SSA定理。【师】看来大家记得这个结论，而且很牢固。那现在老师改动一个条件，如果这两个三角形都是直角三角形，也就是说，B=E=90，且AC=DF，BC=EF，现在能判定ABCDEF吗？可能现在大家给不出结论，觉得这和我们之前讲过的有点矛盾。这也是我们今天这节课要讨论的问题。【板书】第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定第四课时6.2 新知介绍1 探究活动：尺规画全等三角形（HL定理）【师】请大家看投影，我们还采用画图验证的方法，任意画出来一个RtABC，使得C=90再画一个RtABC，使得C=90，AB=AB，BC=BC？【生】（讨论和交流）。首先把直角画出来，再利用直角画出相等的边。【师】没错，这个思路是对的。大家直接现在拿出圆规和直尺，按照老师的演示，画出全等的三角形（教师板演或者直接用PPT演示）。2 HL判定定理【师】直角ABC一定和原来的ABC全等吗？大家可以用剪刀把刚刚画好的ABC剪下来，看看能不能和ABC重合。【生】能重合，这说明这两个三角形是全等的。【师】那大家从刚才的尺规作图中，能得到什么结论？给大家一点提示，看看这两条边有什么特点？【生】对于两个直角三角形，知道它们的斜边和直角边分别相等，就能判定它们全等。【师】没错，这就是我们今天要学习的核心，也是我们学习的最后一个判定三角形全等的定理，“斜边，直角边”定理。【板书/PPT】一、HL判定定理1.定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（HL，“斜边、直角边”）【师】现在，请大家看投影上老师给出的两个三角形，仿照之前学过的四个定理的数学语言，自己写出来HL的数学语言表达吗？写好之后和老师给出的对照一下，看看是不是一样的。 【板书/PPT】2.数学语言：在RtABC和Rt DEF中AB=DEAC=DFRtABC Rt DEF（HL）【师】很好，大家刚才的证明过程严格按照了三步法去书写，那我们下面来看一道例题。（PPT给出教材上例题，学生思考后，老师给出答案，意在进一步补充解释HL定理的运用。）3 直角三角形的全等判定【师】我们到这里就介绍完了HL判定定理，它专门用来判定直角三角形的全等。现在我们来看这样一个问题，判定直角三角形全等只有这一种方法吗？ 【生】不是，除了它特有的HL判定方法之外，直角三角形也有一般三角形判定全等的方法：SAS、ASA、AAS、SSS。【师】很好！那我们现在就对证明直角三角形全等的方法做一个总价，请大家看投影。（分别给出五个定理在证明直角三角形全等上的应用）【板书/PPT】二、直角三角形的全等判定1.HL判定定理专门用来判定直角三角形的全等。2.直角三角形也有一般三角形判定全等的方法：SAS、ASA、AAS、SSS【师】这里老师要提醒大家：由于直角三角形可以同时运用这五种定理进行全等证明，大家在证明相关结论的时候，不要弄混这五个定理，不要一看到直角三角形证明全等，就去想用HL定理，学的要活泛一点。4 一个小结：学过的五个判定定理【师】到这里，我们就彻底学完了五种判定两个三角形全等的定理。大家告诉我，一共是哪五种呢？【生】SSS，SAS，ASA，AAS，HL。【师】没错。这里老师要再次强调的是，运用这几个定理，一定要严格按照三步法，对应好条件和定理给出结论，首先要指明你要去证明哪两个三角形全等，之后用大括号按照顺序把等价关系列出来，最后再下全等的结论，并要表明你采用的是哪个定理。5 课堂小结（投影，给出知识脉络图）6.3 复习总结和作业布置1 课堂练习1. 如图，C，D是直角，为了用“HL”判定ABCABD，应该补充条件 。2. 如图，两根长度为10m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两根铆钉上，两根铆钉距离旗杆底部距离相等吗？给出你的理由。3. 如图，AB=CD，且AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，CE=BF。求证：AE=DF。2 作业布置1、完成配套课后练习题7 板书设计第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定第四