高三数学冲刺卷(八).doc

高考数学（理科）系列冲刺卷（八）高考数学（理科）系列冲刺卷（八）第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求把答案凃在答题卷上）1、设全集为，集合，则（ ）A、 B、 C、 D、2、设为虚数单位，复数的虚部为（）A、 B、1 C、 D、3、已知点不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则（）A、点不在直线上 B、点在线段上C、点在线段的延长线上 D、点在线段的反向延长线上4、我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分别是（）A 、44，45，56 B、44，43，57 C、44,43，56 D、45，43,575、在三角形ABC中，则（ ）A、或 B、 C、 D、以上都不对6、如图所示的程序框图输出的S是126，则条件可以为（）A、 n5 B、 n6 C、n7 D、n87、住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图。为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为()A、 B、 C、 D、8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A、 B、5 C、 D、9、 如果实数满足关系又恒成立，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、10、已知函数，若在区间内,曲线与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、11、函数的最小值为,函数的最小正周期为，则的值为（）A、 B、 C、 D、12、已知椭圆，其左、右焦点分别为，关于椭圆有以下四种说法：（1）设A为椭圆上任一点，其到直线的距离分别为，则；（2）设A为椭圆上任一点，分别与椭圆交于两点，则（当且仅当点A在椭圆的顶点取等）；（3）设A为椭圆上且不在坐标轴上的任一点，过A的椭圆切线为，为线段上一点，且，则直线；（4）面积为的椭圆内接四边形仅有1个。其中正确的有（）个.A、1 B、2 C、3 D、 4第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）1、.若，则的展开式中的常数项为_(用数字作答)14、已知非直角ABC中，内角A,B,C的对边分别是，其中，又，若，则ABC的面积为_.15、 具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角等于，已知内的曲线的方程是，曲线在内的射影在平面内的曲线方程为,则_.16、已知，且满足的整数共有个，的最小值为，且，则实数的值为_.三、解答题（17-21每小题12分， 22或23题10分，共70分在答题卷上解答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 已知等比数列满足，(1）求数列的通项公式；(2）设求解：（1）为等比数列，设公比为又即数列是首项为公比为的等比数列 (2）由已知可得：则： 故：18、参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：（参考数据：，）（1）根据散点图判断，与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（2）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）.（3）定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？19、如图，直角三角形中，点在斜边上，且是平面同一侧的两点，平面平面求证：平面平面点在线段上，且二面角的余弦值为，求的长度。证明：（）直角三角形ABC中，BAC=60，AC=4，AB=8，AF=AB=2，由余弦定理得CF=2且CFABAD平面ABC，CF平面ABC，ADCF，又ADAB=A，CF平面DABE，CFDF，CFEFDFE为二面角DCFE的平面角又AF=2，AD=3，BE=4，BF=6，故RtADFRtBFEADF=BFE，AFD+BFE=AFD+ADF=90，DFE=90，DCFE为直二面角平面CDF平面CEF（建系求解，只要答案正确，也给分）（2）以C为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz，设则面DMF的法向量：同理可知：面CDM的法向量由，则或经检验，时二面角的余弦值为不合题意,所以20、平面上两定点，动点满足（1）、求动点的轨迹；（2）、当时，动点的轨迹为曲线，已知，过的动直线（斜率存在且不为0）与曲线交于P,Q两点，直线，SP,SQ分别与交于A,B两点.A,B,P,Q坐标分别为，求证：为定值，并求出此定值；解：（1）由题意：当时，动点不表示任何图形；当时，动点的轨迹是线段；当时，动点的轨迹是椭圆（2）当时，动点的轨迹方程为：设，则 可得：又点在直线上，同理： 又由则，则同理：21、已知，其中（与关于直线对称）（1）、若函数在区间上递增，求的取值范围；（2）、证明：；（3）、设，其中恒成立，求满足条件的最小整数的值。解：（1）由题意：恒成立，则恒成立。又单调递减，（2）由（1）知，当时，在单调增（3）由即：又则单调增，又则必然存在，使得在单减，单增，则，又又则，恒成立令，则在单调递增又在单调递增又为整数最小整数的值为：2选做题：请在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22、（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.求圆的直角坐标方程；若是直线与圆面的公共点，求的取值范围.解：（1）圆的极坐标方程为.，又，.，圆的普通方程为；（2）设.由(1)知圆的方程，圆的圆心是，半径是.将代入得，又直线过，圆的半径是.，即的取值范围是.23、（本