——去括号解一元一次方程（2）

一元一次方程的解法我们学了哪几步 移项 合并同类项 系数化1 2 移项 合并同类项 系数化1 要注意什么 合并同类项时 只是把同类项的系数相加作为所得项的系数 字母部分不变 系数化1 也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数 移项时要变号 变成相反数 课前复习 解方程 8x 3 5x 3 解 移项得 8x 5x 3 3 合并同类项得 3x 6 系数化为1得 x 2 我们在方程8x 3 5x 3后加上一个括号得8x 3 5 x 3 会解吗 在前面再加上一个负号得8x 3 5 x 3 会解吗 3 3去括号解一元一次方程 一 1 掌握含有括号的一元一次方程的解法 2 通过解方程的练习 进一步培养运算能力 3 通过分析实际问题中的等量关系列出方程 进一步培养建立方程模型的能力 学习目标 同学们还记得如何去括号嘛 请将下面式子的括号去掉 1 3a 5b 4c 2 2 x 2y 2 3 3 a 3b c 4 3 2x y 4 3a 5b 4c 2x 4y 4 3a 9b 3c 6x 3y 12 解方程 1 3x 7 x 1 3 2 x 3 解 去括号 得3x 7x 7 3 2x 6移项 得3x 7x 2x 3 6 7合并同类项 得 2x 10系数化为1 得x 5 练一练 解方程4x 3 2 x 5x 2 9 x 解 去括号 得4x 6 3x 5x 18 2x移项 得4x 3x 5x 2x 18 6合并同类项 得4x 12系数化为1 得x 3 上面解方程3x 7 x 1 3 2 x 3 的过程中 包含哪些步骤 解一元一次方程的步骤 移项 合并同类项 去括号 系数化为1 打 或 1 2 3x 5 6x 10 2 4 y 1 4y 3 若3x 2 4x 5 则3x 4x 2 5 4 解方程5 x 2 8 解 去括号 得5x 2 8 移项 得5x 8 2 合并同类项 5x 10 系数化为1 得x 2 5 方程 x 2 2x 4的解是x 2 问题 某工厂加强节能措施 去年下半年与上半年相比 月平均用电量减少2000度 全年用电15万度 这个工厂去年上半年每月平均用电多少度 分析 若设上半年每月平均用电x度 则下半年每月平均用电度上半年共用电度 下半年共用电度 因为全年共用了15万度电 所以可列方程 x 2000 6 x 2000 6x 6x 6 x 2000 150000 6x 6 x 2000 150000 去括号 得 6x 6x 12000 150000 移项 得 6x 6x 150000 12000 合并同类项 得 12x 162000 x 13500 系数化为1 得 一艘轮船在A B两个码头之间航行 顺水航行需4h 逆水航行需5h 已知水流速度为2km h 求轮船在静水中的航行速度 轮船顺水的航行速度 轮船在静水中的速度 水流速度 轮船逆水的航行速度 轮船在静水中的速度 水流速度 解 设轮船在静水中的航行速度为xkm h 则根据等量关系可得4 x 2 5 x 2 去括号 得4x 8 5x 10 移项 得4x 5x 8 10 合并同类项 得 x 18 两边都除以 1 得x 18 答 轮船在静水中的航行速度为18km h 本问题涉及的等量关系有 顺水航行的路程 逆水航行的路程 题组一 解含括号的一元一次方程1 化简 x 1 1 x x 1 的结果等于 A 3x 3B x 1C 3x 1D x 3 解析 选C x 1 1 x x 1 x 1 1 x x 1 3x 1 2 解方程3 x 6 5 x 1 时 去括号正确的是 A 3 x 6 5x 5B 3 x 6 5x 5C 3 x 6 5x 5D 3 x 6 5x 1 解析 选B 选项A C的6及 5没变号 选项D出现了漏乘 3 当x为何值时 式子3 x 2 和4 x 3 4相等 解析 根据题意 得3 x 2 4 x 3 4 去括号 得3x 6 4x 12 4 移项 得3x 4x 12 4 6 合并同类项 得 x 14 系数化为1 得x 14 答 当x 14时 式子3 x 2 和4 x 3 4相等 4 如果2 x 3 的值与3 1 x 的值互为相反数 那么x 解析 因为2 x 3 与3 1 x 互为相反数 所以2 x 3 3 1 x 0 去括号 得2x 6 3 3x 0 移项得 2x 3x 6 3 合并同类项得 x 9 系数化为1 得x 9 答案 9 题组二 1 甲 乙两站相距284千米 慢车从甲站开往乙站 每小时行48千米 慢车出发1小时后 有一快车从乙站开往甲站 每小时行70千米 设快车出发x小时后与慢车相遇 则所列方程正确的是 A 70 x 48 x 1 284B 70 x 48 x 1 284C 70 x 1 48x 284D 70 x 48 x 1 284 解析 选B 相遇时快车行驶的路程为70 x千米 慢车行驶的路程为48 x 1 千米 所以70 x 48 x 1 284 2 某影院 第一排有24个座位 后面每一排均比前一排多2个座位 则第 排有42个座位 解析 设第x排有42个座位 则24 2 x 1 42 解方程 得x 10 答案 10 3 小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书 去时顺风用了15分钟 回来时逆风用了20分钟 已知小明骑自行车的速度不变为280米 分 则风速为 米 分 解析 设风速为x米 分 则15 x 280 20 280 x 解得x 40 答案 40 4 今年 六一 儿童节 张红用8 8元钱购买了甲 乙两种礼物 甲礼物每件1 2元 乙礼物每件0 8元 其中甲礼物比乙礼物少1件 问甲 乙两种礼物各买了多少件 解析 设张红购买甲礼物x件 则购买乙礼物 x 1 件 根据题意 得1 2x 0 8 x 1 8 8 解得 x 4 所以x 1 5 答 甲种礼物买了4件 乙种礼物买了5件 1