2019-2020年六年级数学下册 数学与生活1教案 青岛版.docVIP

2019-2020年六年级数学下册 数学与生活1教案 青岛版教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册79-80页。教材简析：排列与组合不仅是学习概率统计的基础 , 而且也是日常生活中应用比较广泛的数学 知识。在此之前 , 学生已经接触了有关排列与组合的简单知识 , 已有了初步的用 排列 、 组合 的方法解决实际问题的经验。本册教材集中安排这一内容 , 目的有 3 点 ：一是培 养学生学会解决这类问题的策略和方法 ; 二是训练学生思维的有序性 ; 三是渗透数形结 合的思想 , 为进一步学习打好基础。教学目标：1. 利用已有经验认识和了解简单的 排列 , 掌握解决问题的策略和方法 。体会解决问题策略的多样性。2. 培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。3. 尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题 , 感受数学在现实生活中的广泛应用。4. 在数学活动中养成与人合作的良好习惯 , 并初步学会表达解决问题的大致过程和结果 。教学过程：一、创设情境，激趣导入谈话:小东、小华、小平三人是好朋友，他们准备排成一排合影留念。该怎样排呢？课件出示：例题的情境图【设计意图】以“照相”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，既能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。二、小组合作，探究新知1简单的排列问题师 : 同学们 ，我们经常排队 , 你知道吗 , 排队也有很多有趣的数学问题。 师 : 小东、小华、小平，有多少不同的排法？生 1 : 有 3种s生 2: 不对 ，有 6 种。因为每个人的位置不同 , 排法就不同。师 : 对，排队时并不是只要是三个人站一排就可以了 , 还要考虑他们的位置 , 也就是排的顺序。你认为怎样排既不重复又不遗漏 ?生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；再将小华排在第一的位置 , 其余两个人调换一次位置；最后将小平排在第一的位置 .生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其余两人调换位置 , 有 2 种排法; 再把小冬放在第二的位置 ，小华和小平再调换位置 , 有 2 种排法 ; 最后把小冬放在第三的位置 , 小华与小平调换位置，又有2种排法。这样共有6种排法。生 3 : 我只想一组就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小华与小平调换位置 , 有 2种排法 , 依此推想 , 另两人也分别有 2 种排法。因此 , 共有 2X3=6 种排法。师 : 同学们的想法太好了 , 思考得很有条理 , 并且能清楚地表达出自己的想法。【设计意图】先通过学生不断深入地交流弄明白简单排列的原理 , 既考虑、排列顺序 , 又考虑排列位置 ；再通过教师关键性的提示 你认为怎样排既不重复又不 遗漏 , 引导学生进入有序而全面的思考 , 达到培养思维能力的目的。2先确定位置，再进行简单的排列师：联欢会的时候，通常都会有一个节目小合唱，现在有四位同学要排成一行表演小合唱，丁同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。想一想有多少种排法？生：丁同学担任领唱 , 先确定她的位置 , 再研究其他三名同学的排列顺序。然后放手让学生自主解决 , 通过交流明白排列的规律。三、巩固练习，拓展提高 自主练习 第 l 题是巩固简单排列问题的基本练习题。练习时 , 可让学生独立思考 , 自主解决。交流时 , 要让学生说说按什么规律思考的。第 2 题是用 3 个数字组数的排列练习题。对于第一个问题 , 可让学生独立完成。交流时 , 重点说说思考的方法。对于第二个问题 , 练习时 , 要引导学生明白排成的三位数。不能放在最高位 , 然后让学生独立解答。该题能排出 4 个数 ,403 、 430 、 304 、 3400第 3 题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题 。练习时 , 应引导学生讨论 , 弄明白道理 , 再独立解答。道理是:虽然是 6 只灯笼 , 但每 2 只只有 3 个位置 , 排 6 只灯笼和 排 3 只灯笼的思路是一样的。该题有 6 种排列方法。第 4 题是用 4 个数字组数的排列练习题。练习时 , 可给学生时间 , 让学生独立完成。 交流时 , 重点让学生说明排列的规律 : 将 1 排在最高位 ,0,2 、3 再按顺序分别排在百位、十位、个位 , 有 6 种排法 ; 由此可推算将 2 、 3 分别排在最高位 , 也分别有 6 种排法 ;0 不能放 在最高位 , 因此应有 18 种排法。第 5 题是巩固绿点问题的练习题。练习时 , 可以放手让学生独立完成 .学生有困难时 , 可引导学生画图辅助解决。交流时 , 重点让学生说说思考的方法。【设计意图】通过有层次的练习，让学生巩固基础知识，并能用所学知识解决实际生活问题，感受数学源于生活且应用于生活，加强数学与生活的联系。四、反思总结，提升认识谈话：通过今天的学习，你又有什么收获？【课后反思】附送：2019-2020年六年级数学下册 数学与生活2教案 青岛版教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册8183页。教材简析本次数学与生活安排的是“组合”问题，重点是培养学生的思维方法。因为“组合”不仅是学习概率统计的基础，还是日常生活中应用比较广泛的数学知识。上一节课中学生已经学会了用“排列”的知识解决实际问题的经验。教材从学生熟悉的事情出发，通过组队参赛这样的素材拉近与学生的距离。虽然“组合”对学生来说比较抽象，但是教材引导学生通过列举、画图等直观的方法帮助发现规律，使抽象化的知识形象化，在“杂乱、具体有序、抽象”的思想过程中培养思维的有序性和深刻性，利于学生掌握。教学目标1、利用已有经验知识认识和了解简单的“组合”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考问题。3、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。4、在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重难点 掌握解决“组合”问题的策略和方法。教具学具 相关表格 课件教学过程一、创设情景 ，激趣导入 。谈话：同学们，上节课我们学习了利用“排列”解决数学问题的办法，你还记得是什么方法吗？学生交流。谈话：学校组织了“少儿戏曲大赛”，小丽、小军、小杰、小阳四名同学都想参加，要想从他们当中选出2名参加，你有什么好办法吗？ 二、小组合作， 探索新知。1、谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。学生探讨后交流。重点交流是怎么想的？教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商展示出来。学生1：我这样想的：小丽小军 小军小丽 小杰小阳 小阳小军 小阳小丽 小杰小丽一共有6种不同的组队方案。学生2：我这样找的： 一共有6种不同的组队方案。每种方法说完后。师：还有其他的方法吗？（提示：在数的时候不能遗漏也不能重复）学生思考。师：以上几种方法中你最喜欢哪种方法？谈话：同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列举的方法一一写下来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。你觉得这种方法怎么样？学生发表意见。小结：在组队的时候，不管是按照哪种方法，只要做到不重复、不遗漏地把所有的可能列出来就可以，它并不受排列的顺序限制。【设计意图】通过简单的组合问题，让学生根据已有的知识进行组合，通过交流、比较，让学生知道组合不受排列顺序的影响，体会按规律组合的必要性，掌握简单的组合方法。2出示：如果从小丽、小军、小杰、小阳、小美5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少不同的组队方案？谈话：这个问题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。教师巡视。谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？学生1：一共有10种组合，所以有10种不同的组队方案。学生2：我用线段图分析，用A、B、C、D、E五个点分别代表5名同学，一共有10条线段，每条线段代表一种组队方案，所以有10种不同的组队方案。谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数字较大的问题来说就比较麻烦。刚才各个小组展示的方法都非常直观，尤其是线段图的方法让我们看得更清楚，非常好。【设计意图】学生已经有了解决第一个问题的基础，只是人数增加了，可以照样用原来的枚举法，可放手让学生独立探索。这样就使学生由浅入深，逐层深入，学习难度降低，提高学生的学习和探究兴趣。那么如果我们用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方案，你能完成下表吗？学生人数示意图各点之间的线段条数组队方案2345师：我们一起来观察这张表，如果是2个学生，就可以用 来代表他们之间的关系，两点之间只有1条线段，那么就表示一种组合方案；如果是3个学生呢？就可以用 来代表三者间的关系，我们一起来数数，三点间一共有3条线段，记作：2+1；如果是4个学生呢？请各合作小组用同样的方法使着完成此表。各小组共同完成表格，并根据表中数据找一找有什么规律？学生自主探索，教师巡视。谈话：谁来交流你们的想法？小组派代表展示说明自己小组的发现。播放课件：课本中的图表法。【设计意图】教师及时发挥主导作用，带领学生填表、找规律，学生才能顺利完成任务。一石激起千层浪，学生思维的火花被点燃。师生小结。思考：如果是6人呢？你能根据上表的规律找出他们的组队方案吗？3谈话：同学们，要从3名男同学小军、小杰、小阳和2名女同学小丽、小美中各选出1人代表学校参加大赛，有多少种不同的组队方案？学生讨论，找出组队方案。各组汇报交流。教师予以补充订正。三、实践应用，巩固新知。谈话：同学们真是不简单啊，探索出了这么多好办法。其实我们在生活中还有许多需要用“组合”知识解决的问题，比如：体育中的足球、乒乓球比赛场次等等。只要我们掌握了一定的方法就能轻松的解决