《等腰三角形》导学案.doc

等腰三角形导学案【学习目标】： 1、理解等腰三角形概念，能够判断等腰三角形。 2、通过小组合作探究，发现并理解等腰三角形的性质。 3、能够利用等腰三角形的性质解决相关题目。【重点难点】：探索并发现等腰三角形的性质，性质在实际中的应用。【学法指导】： 主动探索，小组合作【知识链接】： 轴对称知识，角的平分线，活动一、知识回顾1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A.圆 B.长方形 C.线段 D.三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 4、如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称活动二、探索与发现1、动手操作，制作等腰三角形 想一想 （1）、探究中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ （2）、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.（3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？ 重合的线段重合的角（4）大胆猜想 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗? 2猜想与论证：等腰三角形的两个底角相等。 已知：ABC中，AB=AC 求证：B=C 方法一： 证明: 作顶角的平分线AD 则有12 ABC12D 在ABD和ACD中12 ADAD AB=AC ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等） ABCD 方法二（作中线，如图）：方法三（作高）：性质2： 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）(1)“等腰三角形”是三线合一的大前提(2)要注意是哪三线?3等腰三角形的性质用几何符号表示在ABC中，AB=AC， B=C（ ）在ABC中， AB=AC时，（1）ADBC，_ = _，_= _（2）AD是中线，_ ，_ =_（3）AD是角平分线，_ _ ，_ =_ 三讲例例1、例1、已知：在ABC中，AB = AC，B = 80， 求C 和 A的度数。例2、在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数 四运用新知，体验成功 1.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _ 2.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为 _ 3等腰三角形有两边长为6和8，则该等腰三角形的周长为4.等腰三角形有两边长为4和8，则该等腰三角形的周长为5.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）6. 已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶A的立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数. 五小结本节课你学到了什么？六课后测评1在等腰三角形中，AB=2BC，周长是40，则AB的长为 。2等腰三角形的一个外角等于100，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 。3如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，且BD=BE，A=84，则DEC= 4如图，ABC中AB=AC，CD平分BCA，CEAB于E，DCE=51,则ACB= 。CABDEECABDABCDEF（3） （4）5如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，D