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一.幂的有关计算1.同底数幂的乘法同底数幂的相乘,底数不变,指数相加,即(m,n都是正整数)。温馨提示(1)同底数幂的乘法可以逆用,(m,n都是正整数)。(2)当幂指数是1时,不要误认为没有指数,如,而不是。(3)三个或三个以上同底数幂相乘时,这一性质也同样试用。如(m,n,p都是正整数)。(4)要注意同底数幂的乘法与整式的加法不可混淆,如是同底数幂的乘法,;而是整式的加法,计算时只能合并同类项,即。例题下列各式计算如有错误,请改正。; ; ;2.幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(m,n都是正整数)。温馨提示(1)幂的乘方可以逆用,(m,n都是正整数)。(2)三个或三个以上同底数幂相乘时,这一性质也同样试用。如(m,n,p都是正整数)。例题计算(1) ; (2); (3)3.积的乘方积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(n为正整数)。温馨提示(1)积的乘方可以逆用,(n都是正整数)。(2)积的乘方可以推广到多个因式,如(n都是正整数)。例题计算(1); (2); (3) 4.同底数幂的除法同底数幂的相除,底数不变,指数相减,即(m,n都是正整数)。温馨提示同底数幂的乘法可以逆用,(a0,m、n都是正整数)。例题计算(1); (2); (3) 5.零指数幂、负整数指数幂零指数幂:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即。负整数指数幂:任何不等于0的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数,即(a0,p为正整数)。例题计算(1); (2); (3)二.单项式、多项式的乘法1.单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。2.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一个项,再把所得的积相加。3.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即例题(1) (2)(3) (4)三.巩固练习1.已知,则= 。2.若,则代数式= 。3.下列计算正确的是()。A2a2+a2=3a4 Ba6a2=a12 C(-a6)2=a124.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为()。A B C-3D 5.若39m27m=311,则m的值为()。A2B3C4D56.若,则m+n= 。7.已知,求的值。8. 计算: 9.比较大小(1) (2)10. 为了求的值,可令,则,因此,所以,即。仿照以上推理计算的值。11. 化简求值当x=-7时,求代数式的值。12.化简:。13. 计算(1) (2)14.若的值。四.测试练习专题一:同底数幂的乘法1.若 。2. ; 。3.相等吗?相等吗?根据以上结论计算;。专题二:幂的乘方1.若,则x= 。2.已知= 。3.若= 。4.若= 。5.比较大小:。专题三:积的乘方1.若= 。2. 3.若,求的值。4.,求x的值。专题四:整式的乘法1.已知= 。
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