人教2011版小学数学四年级三角形的三边关系 (8).docx

三角形的三边关系教学内容：教材p62例三、例四教学目标：1.通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,理解两点间所有连线中线段 最短以及两点间的距离的概念。2.运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。3.通过实践操作、猜想验证、合作探究,经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质 的活动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。教学重难点：【重点】理解、掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。【难点】引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。【教师准备】PPT课件。【学生准备】直尺,小棒,统计表。教学过程：一、新课导入师:谁来说说什么是三角形?预设 生:由三条线段围成的图形叫做三角形。师:3根小棒或3条线段能不能围成一个三角形,与什么有关? 这节课我们就一起来研究“三角形的三边关系”。(板书课题)2、 新知构建（一）、教学例3,两点间所有连线中线段最短以及两点间的距离的概念。(出示主题图)师:小明从家出发去学校可以选择哪条路?预设 生1:可以按照“家邮局学校”。生2:可以从中间的线路直接到达学校。生3:可以先经过商店,然后到达学校。师:他应该走哪条路才能很快到达?为什么?可以先说给你的同桌听。(学生观察、讨论)汇报:预设 生:因为中间的路是直的,所以最短。师:你观察得真仔细!两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。巩固练习。孙华要骑自行车从A地到B地去,走哪一条路线,距离最短?（二）、教学例4,三角形三边之间的关系,三角形任意两边的和大于第三边。1.初步体验,提出猜想。(1)学生小组合作活动。活动工具:四组小棒 第一组：长度分别是6厘米,7厘米,8厘米 第二组：长度分别是4厘米,5厘米,9厘米 第三组：长度分别是3厘米,6厘米,10厘米 第四组：长度分别是8厘米,11厘米,11厘米用这四组小棒来围三角形,4人为一组,组长负责组织成员合作完成试验,并指派一名同学为记录员,填写试验报告。第组试验报告组长:试验次数所选小棒的长度(单位:cm)围成图形的示意 图能否围成三角形(能或否)第一组第二组第三组第四组全部试验完毕后,小组内同学说一说哪组小棒能围成一个三角形。师:大家明确活动要求了吧,现在大家根据活动要求,以小组为单位,开始活动。(小组活动,师巡视,并给予适当指导)(2)汇报交流。师:光顾着研究也不行,我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享,你们说是吗?预设 生:是。师:谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下?展示试验报告(实物投影)。(电脑动画演示四种围三角形的情况)(3)合作讨论,提出猜想。师:这四组小棒,有的围成了三角形,有的没有围成三角形,这是怎么回事呢?能否围成一个三角形和什么有直接的关系?(先小组交流,然后共同分享)汇报:预设 生:三角形的三条边,一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长,否则不能围成三角形。(说不出来,教师就要引导)师:如果这三条边的长度我们用a,b,c三个字母来代替,那么怎样来表示它们的关系呢?师:怎样用一句话代替它们之间的关系呢?这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想,到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢?我们还要进行验证。你想怎样验证?设计意图探究性学习是指在老师的指导下学生通过自主地参与探索而获得知识的过程。在这个过程中,学生既获得概念与规律,又能掌握研究的方法,形成研究事物所必需的探究能力。与平常的接受性学习相比,探究性学习更加注重方法的传授、情感的体验和探究能力的培养,体现以学生为主体、教师为指导、问题为主线的现代教学理念。2.验证猜想。小组验证猜想活动:三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗?活动要求:小组内每一名同学任意画一个三角形,量出三条边的长度,进行比较。师:小组交流讨论,你发现了什么?3、 巩固练习1、下列长度的三条线段能否组成三角形?(能的打“”,不能的打“”)(1)8厘米,9厘米,15厘米。()(2)7分米,8分米,18分米。()【参考答案】(1)(2)2、完成教材第66页练习十五第7题。学生独立完成,集体订正。4、 课堂小结师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?预设 生1:我知道了两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。生2:我知道了三角形任意两边的和大于第三边。生3:我学会了应用三角形任