九年级数学下册 26_2_3 求二次函数的表达式课件 （新版）华东师大版2_第1页
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26 2 3求二次函数的表达式 创新思维 问题2 如图 某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形 曲线AOB 的薄壳屋顶 它的拱宽AB为4m 拱高CD为0 8m 施工前要先制造建筑物模板 怎么样画出模板的轮廓线呢 因为AB与y轴相交于点C 所以又因为CO 0 8m 所以点B的坐标为 2 0 8 因为点B在抛物线上 将它的坐标代入 1 得 所以a 0 2 因此 函数表达式是根据这个函数表达式 容易画出模板的轮廓线 在解决一些实际问题时 往往需要根据某些条件求出函数表达式 例6一个二次函数的图象经过点 0 1 它的顶点坐标为 8 9 求这个二次函数的表达式 分析因为这个二次函数的图象的顶点坐标为 8 9 因此 可以设函数表达式为根据它的图象经过点 0 1 容易确定a的值 例7一个二次函数的图象经过点 0 1 2 4 3 10 三点 求这个二次函数的表达式 解设所求二次函数的表达式为 因此 可以设函数表达式为 由这个函数的图象经过点 0 1 可得c 1 又由于其图象经过 2 4 可得解这个方程组 得因此 所求二次函数的表达式为 探索 实践与探索 解这个方程组 得a 2 b 1 所以 所求二次函数的关系式是 2 因为抛物线的顶点为 1 3 所以设二此 实践与探索 4 根据前面的分析 请同学们自己完成 课堂小结 确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法 在选择把二次函数的关系式设成什么形式时 可根据题目中的条件灵活选择 以简单为原则 二次函数的关系式可设如下三种形式 当堂课内练习 1 根据下列条件 分别求出对应的二次函数的关系式 1 已知二次函数的图象经过点 0 2 1 1 3 5 2 已知抛物线的顶点为 1 2 且过点 2 1 3 已知抛物线与x轴交于点M 1 0 2 0 且经过点 1 2 2 二次函数图象的对称轴是x 1 与y轴交点的纵坐标是 6 且经过点 2 10 求此二次函数的关系式 中考专练 二次函数y ax2 bx c的部分对应值如下表 利用二次函数的图象可知 当函数值y 0时
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