一、构造基本图形 Microsoft Word 文档.doc

【2013年中考攻略】专题1：几何辅助线（图）作法探讨“人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念”。三角形图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。四边形平行四边形出现，对称中心等分点。梯形里面作高线，平移一腰试试看。平行移动对角线，补成三角形常见。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。圆半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内切圆，内角平分线梦圆。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。一、构造基本图形典型例题：例1. （2012湖北襄阳3分）如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，则2的度数为【 】A20 B25 C30 D35例2.（2012四川内江3分）如图，【 】A. B. C. D.例3.（2012广东梅州3分）如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF= 例4.（2012广东佛山3分）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是【 】 A平行四边形B矩形C菱形D梯形例5.（2012江苏宿迁3分）已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若ACBD，且ACBD，则四边形EFGH的形状是 .（填“梯形”“矩形”“菱形” ）例6.（2012江苏镇江6分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且GDF=ADF。（1）求证：ADEBFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。例7.（2012广西南宁10分）如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；（2）如图2，当AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长练习题：1. （2012宁夏区3分）如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB 度2.（2012浙江嘉兴、舟山5分）在直角ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为 3.（2012江苏南京8分）如图，梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。4. （2011湖南怀化3分）如图，已知直线，1=40，2=60则3等于 【 】A、100 B、60 C、40 D、205. （2011湖北恩施3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则的度数是【 】 A、43B、47 C、30D、606. （2011广东茂名3分）如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是【 】A、3公里B、4公里 C、5公里D、6公里 7. （2011辽宁辽阳3分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，BAD60，若DEAB，垂足为点E，则DE的长为 8. （2011贵州黔东南4分）顺次连接一矩形场地ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，得到四边形EFGH，M为边EH的中点，点P为小明在对角线EG上走动的位置，若AB=10米，BC=米，当PM+PH的和为最小值时，EP的长为 。9. （2011广西玉林、防城港10分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长10. （2011湖南衡阳10分）如图，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=m（m4），点P是AB边上的任意一点（不与点A、B重合），连接PD，过点P作PQPD，交直线BC于点Q（1）当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？