等腰三角形的判定与反证法_第1页
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等腰三角形的判定和反证法 芮城四中杨辉 温故知新 1 等腰三角形的性质 2 自主学习 阅读课本8 10页 回答问题 1 等腰三角形的两底角相等的逆命题是 是真命题么 请证明 2 尝试解决例2体会等角对等边的运用3 阅读 想一想 体会反证法的含义并会用反证法证明等角对等边4 完成例3体会反证法的证明过程 有两个角相等的三角形是等腰三角形吗 要证明AB AC 只要能构造出AB AC所在的两个三角形全等就可以了 分析 有两个角相等的三角形是等腰三角形 等角对等边 例题2 巩固练习 1 现有等腰三角形纸片 如果能从一个角的顶点出发 将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片 问此时的等腰三角形的顶角的度数 36 90 108 路边苦李古时候有个人叫王戍 7岁那年的某一天和小朋友在路边玩 看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了 小朋友们都跑去摘 只有王戍站着没动 小朋友问他为何不去摘 他说 树长在路边 如果李子是甜的 那么早没了 现在李子那么多 肯定李子是苦的 不好吃 小朋友摘来一尝 李子果然苦的没法吃 教师精讲2 在一个三角形中 如果两个角不相等 那么这两个角所对的边也不相等 在 ABC中 如果 B C 那么AB AC 如图 在 ABC中 已知 B C 此时 AB与AC要么相等 要么不相等 假设AB AC 那么根据 等角对等边 定理可得 B C 但已知条件是 B C B C 与 B C 相矛盾 因此 AB AC 反证法 先假设命题的结论不成立 然后推导出与定义 公理 已证定理或已知条件相矛盾的结果 从而证明便是的结论一定成立 这种证明方法称为反证法 反证法是一种重要的数学证明方法 在解决某些问题时常常会有出人意料的作用 用反证法证题的一般步骤 1 假设 先假设命题的结论不成立 2 归谬 从这个假设出发 应用正确的推论方法 得出与定义 公理 已证定理或已知条件相矛盾的结果 3 结论 由矛盾的结果判定假设不正确 从而肯定命题的结论正确 1 用反证法证明 一个三角形中不能有两个角是直角已知 ABC 求证 A B C中不能有两个角是直角 1 用反证法证明 在一个三角形中 至少有一个内角小于或等于60 成功者的摇篮 归纳小结 这节课你学到了什么 1 等腰三角形等角对等边 以及相关应用证明 2 反证法的理解 以及证明思路 拓展训练 P
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