——去括号解一元一次方程（2）

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3 3解一元一次方程 二 去括号与去分母 第三章一元一次方程 第1课时利用去括号解一元一次方程 1 了解 去括号 是解方程的重要步骤 2 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程 难点 重点 导入新课 情境引入 哪吒 夜叉 神话故事 哪吒闹海 众所周知 另有描写哪吒斗夜叉的场面 哪吒和夜叉真个是各显神通 分身有术 只杀得走石飞沙昏天暗地 只见 八臂一头是夜叉 三头六臂是哪吒 三十六头难分辨 手臂缠绕百零八 试向看官问一句 几个夜叉几哪吒 设有x个哪吒 则有 个夜叉 36 3x 依题意有 6x 8 36 3x 108 你会解这个方程吗 化简下列各式 1 3a 2b 3 a b 2 5a 4b 3a b 解 1 原式 b 2 原式 2a 3b 温故知新 去掉 括号内各项的符号不变 去掉 括号内各项的符号改变 去括号法则 用三个字母a b c表示去括号前后的变化规律 a b c a b c a b ca b c 讲授新课 合作探究 观察下面的方程 结合去括号法则 你能求得它的解吗 6x 6 x 2000 150000 去括号 6x 6 x 2000 150000 6x 6x 12000 150000 6x 6x 150000 12000 12x 162000 x 13500 移项 合并同类项 系数化为1 例1解下列方程 解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 典例精析 解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 通过以上解方程的过程 你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗 变式训练 解下列方程 解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 1 6x 2 3x 5 10 2 2 x 5 3 x 5 6 解下列方程 解 6x 6x 10 10 6x 6x 10 10 12x 20 2x 10 3x 15 6 2x 3x 15 6 10 5x 11 练一练 解 分析 等量关系 这艘船往返的路程相等 即顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间 例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行 用了2h 从乙码头返回甲码头逆流而行 用了2 5h 已知水流的速度是3km h 求船在静水中的平均速度 解 设船在静水中的平均速度为xkm h 则顺流速度为 x 3 km h 逆流速度为 x 3 km h 去括号 得2x 6 2 5x 7 5 移项及合并同类项 得0 5x 13 5 系数化为1 得x 27 答 船在静水中的平均速度为27km h 根据顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间列出方程 得 2 x 3 2 5 x 3 一架飞机在两城之间航行 风速为24km h 顺风飞行要2小时50分 逆风飞行要3小时 求两城距离 解 设飞机在无风时的速度为xkm h 则在顺风中的速度为 x 24 km h 在逆风中的速度为 x 24 km h 根据题意 得 解得x 840 两城市的距离为3 840 24 2448 km 答 两城市之间的距离为2448km 变式训练 例3为鼓励居民节约用电 某地对居民用户用电收费标准作如下规定 每户每月用电如果不超过100度 那么每度按0 50元收费 如果超过100度不超过200度 那么超过部分每度按0 65元收费 如果超过200度 那么超过部分每度按0 75元收费 若某户居民在9月份缴纳电费310元 那么他这个月用电多少度 提示 若一个月用电200度 则这个月应缴纳电费为0 50 100 0 65 200 100 115元 故当缴纳电费为310元时 该用户9月份用电量超过200度 答 他这个月用电460度 解 设他这个月用电x度 根据题意 得 0 50 100 0 65 200 100 0 75 x 200 310 解得x 460 方法总结 对于此类阶梯收费的题目 需要弄清楚各阶段的收费标准 以及各节点的费用 然后根据缴纳费用的金额 判断其处于哪个阶段 然后列方程求解即可 当堂练习 1 对于方程2 2x 1 x 3 1去括号正确的是 A 4x 1 x 3 1B 4x 1 x 3 1C 4x 2 x 3 1D 4x 2 x 3 1 D 2 若关于x的方程3x 2a 1 x 3a 2 的解为x 0 则a的值等于 A B C D D 3 爷爷现在的年龄是孙子的5倍 12年后 爷爷的年龄是孙子的3倍 现在孙子的年龄是 岁 解析 设孙子的年龄为x岁 则爷爷的年龄为5x岁 12年后 孙子的年龄为 x 12 岁 爷爷的年龄为 5x 12 岁 根据题意得5x 12 3 x 12 解得x 12 12 4 解下列方程 解 1 x 10 2 x 10 1 3x 5 x 3 9 x 4 2 5 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛 已知该协会购买了价格分别为300元 张和400元 张的两种门票共8张 总费用为2700元 请问该协会购买了这两种门票各多少张 解 设每张300元的门票买了x张 则每张400元的门票买了 8 x 张 由题意得 300 x 400 8 x 2700 解得x 5 买400元每张的门票张数为8 5 3 张 答 每张300元的门票买了5张 每张400元的门票买了3张 6 当x为何值时 代数式2 x2 1 x2的值比代数式x2 3x 2的值大6 解 依题意得2 x2 1 x2 x2 3x 2 6 去括号 得2x2 2 x2 x2 3x 2 6 移项 合并同类项 得 3x 6 系数化为1 得x 2 拓展提升 7 请结合你所学过的语文知识 欣赏下面这首小诗 然后再从数学的角度出