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坐标系与参数方程 选修4 4 第69讲参数方程 栏目导航 任意一点 参数 普通方程 x0 tcos y0 tsin x0 rcos y0 rsin acos bsin bcos asin 3x y 4 0 x 0 2 2 1 将参数方程化为普通方程的方法 1 将参数方程化为普通方程 需要根据参数方程的结构特征 选取适当的消参方法 常见的消参方法有 代入消参法 加减消参法 平方消参法等 对于含三角函数的参数方程 常利用同角三角函数关系式消参 如sin2 cos2 1等 2 将参数方程化为普通方程时 要注意两种方程的等价性 不要增解 一参数方程与普通方程的互化 二直线与圆的参数方程及应用 将参数方程中的参数消去便可得到曲线的普通方程 消去参数时常用的方法是代入法 有时也可根据参数的特征 通过对参数方程的加 减 乘 除 乘方等运算消去参数 消参时要注意参数的取值范围对普通方程中点的坐标的影响 三参数方程与极坐标方程的综合问题 涉及参数方程和极坐标方程的综合题 求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解 当然 还要结合题目本身特点 确定选择何种方程 4 已知P x y 是圆x2 y2 2y 0上的动点 1 求2x y的取值
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