14.1.2《幂的乘方》.docx

14.1.2 幂的乘方学习目标：1.理解幂的乘方的运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决一些实际问题.2.在双向运用幂的乘方运算法则的过程中，培养学生思维的灵活性；3.在探索“幂的乘方的法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想 .初步培养学生应用“转化”的数学思想方法的能力.学习重点：能灵活运用幂的乘方法则进行计算.学习难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别，提高推理能力和有条理的表达能力.学习过程：一、自主学习问题一:我们知道：a a a a a=a5,那么 类似地a5a5a5a5a5可以写成(55)5,上述表达式(55)5是一种什么形式？你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？二、合作探究问题二：1.试试看：（1）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： （am）2=_ =_； = = .2. 类比探究：当为正整数时，观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来： .3.总结法则 （am）n_（m，n都是正整数）幂的乘方，_不变，_.三、理解运用，巩固提高问题三：1.计算（1） （2）； （3）（4） （5）（6） （7）归纳小结：同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：相同点都是 不变；不同点，前者是指数 ，后者是指数 .2.（1）已知求的值.（2）已知求的值.四、深入探究，活学活用问题四：1.我们知道31=3，它的个位数字是3；32=9它的个位数字是9；33=27它的个位数字是7；34=81它的个位数字是1，再继续下去看一看，你发现了什么？你能很快说出32012的个位数字是几吗？2. 逆用法则： （1）（2）= （3） 五、拓展延伸1下列各式中，计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2下列计算正确的是（ ）Ax2+x2=2x2 Bx2x2=2x4 C(a3)3=a10 D(am)n=(an)m3可写成（ ）A B C D4（a2）3a4 等于（ ）Am9 Bm10 Cm12 D m14 5填空： ； ；若 .6（1）若求代数式的值.（2）的值.7一个棱长为的正方体，在某种条件下，其体积以每秒扩大为原来的倍的速度膨胀，求10秒后该正方体的体积.六、总结反思，归纳升华知识梳理：_；方法与规律：_；情感与体验：_；反思与困惑：_.七、达标检测，体验成功1选择题:计算下列各式，结果是x8的是（ ） Ax2x4 B（x2）6 Cx4+x4 Dx4x4下列四个算式中：（a3）3=a3+3=a6；（b2）22=b222=b8；（-x）34=（-x）12=x12（-y2）5=y10，其中正确的算式有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个计算（a-b）2n（a-b）3-2n（a-b）3的结果是（ ） A（a-b）4n+b B（a-b）6 Ca6-b6 D以上都不对2填空题: a12=a3_=_a5=_aa7an+5=an_；（a2）3=a3_；（anb2nc）2=_若5m=x，5n=y，则5m+n+3=_3. 计算（1）（53）2 （2）（a3）2+3（a2）3 （3）（-x