中考数学总复习第一轮基础过关瞄准考点第四章图形的认识第21课时特殊的四边形课件

第一轮基础过关瞄准考点 第21课时特殊的四边形 第四章图形的认识 课前热身 1 2016 河北省 关于 ABCD的叙述 正确的是 A 若AB BC 则 ABCD是菱形B 若AC BD 则 ABCD是正方形C 若AC BD 则 ABCD是矩形D 若AB AD 则 ABCD是正方形2 2014 珠海市 边长为3cm的菱形的周长是 A 6cmB 9cmC 12cmD 15cm C C 3 下列命题中 真命题是 A 两条对角线垂直的四边形是菱形B 对角线垂直且相等的四边形是正方形C 两条对角线相等的四边形是矩形D 两条对角线相等的平行四边形是矩形4 矩形的两条对角线的一个交角为60 两条对角线的长度的和为8cm 则这个矩形的一条较短边为cm 课前热身 D 2 5 边长为5cm的菱形 一条对角线长6cm 则另一条对角线的长是 6 若正方形的一条对角线的长为2cm 则这个正方形的面积为 课前热身 8cm 2cm 7 2014 舟山市 已知 如图 在 ABCD中 O为对角线BD的中点 过点O的直线EF分别交AD BC于E F两点 连结BE DF 1 求证 DOE BOF 2 当 DOE等于多少度时 四边形BFED为菱形 请说明理由 课前热身 课前热身 1 证明 在 ABCD中 O为对角线BD的中点 BO DO EDO FBO 在 DOE和 BOF中 EDO FBO DO BO EOD FOB DOE BOF ASA 2 解 当 DOE 90 时 四边形BFDE为菱形 理由如下 DOE BOF BF DE 又 BF DE 四边形BFDE是平行四边形 BO DO DOE 90 EB DE BFDE是菱形 1 掌握矩形 菱形 正方形 梯形的概念和性质 了解它们之间的关系 2 掌握矩形 菱形 正方形的有关性质和四边形是矩形 菱形 正方形的条件 并会用平行四边形 矩形 菱形 正方形的知识解决有关问题 考点梳理 3 了解线段 平行四边形 三角形的重心及物理意义 如一根均匀木棒 一块均匀的矩形木板的重心 4 知道任意一个三角形 四边形或正六边形可镶嵌平面 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计 考点呈现 例1 2016 德州市 我们给出如下定义 顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形 1 如图1 四边形ABCD中 点E F G H分别为AB BC CD DA的中点 求证 中点四边形EFGH是平行四边形 2 如图2 点P是四边形ABCD内一点 且满足PA PB PC PD APB CPD 点E F G H分别为AB BC CD DA的中点 猜想中点四边形EFGH的形状 并证明你的猜想 3 若改变 2 中的条件 使 APB CPD 90 其他条件不变 直接写出中点四边形EFGH的形状 不必证明 典型例题 典型例题 分析 1 如图1中 连接BD 根据三角形中位线定理只要证明EH FG EH FG即可 2 四边形EFGH是菱形 先证明 APC BPD 得到AC BD 再证明EF FG即可 3 四边形EFGH是正方形 只要证明 EHG 90 利用 APC BPD 得 ACP BDP 即可证明 COD CPD 90 再根据平行线的性质即可证明 典型例题 1 证明 如图1 连接BD 点E H分别为AB DA的中点 EH BD EH 12BD 点F G分别为BC CD的中点 FG BD FG 12BD EH FG EH GF 中点四边形EFGH是平行四边形 2 四边形EFGH是菱形 证明如下 如图2中 连接AC BD APB CPD APB APD CPD APD 即 APC BPD 典型例题 在 APC和 BPD中 AP PB APC BPD PC PD APC BPD ASA AC BD 点E F G H分别为AB BC CD DA的中点 EF 12AC FG 12BD 四边形EFGH是平行四边形 四边形EFGH是菱形 3 四边形EFGH是正方形 例2 2014 扬州市 如图 已知Rt ABC中 ABC 90 先把 ABC绕点B顺时针旋转90 至 DBE后 再把 ABC沿射线平移至 FEG DF FG相交于点H 1 判断线段DE FG的位置关系 并说明理由 2 连接CG 求证 四边形CBEG是正方形 典型例题 典型例题 分析 1 根据旋转和平移可得 DEB ACB GFE A 再根据 ABC 90 可得 A ACB 90 进而得到 DEB GFE 90 从而得到DE FG的位置关系是垂直 2 根据旋转和平移找出对应线段和角 然后再证明是矩形 后根据邻边相等可得四边形CBEG是正方形 1 解 DE FG 理由如下 DBE是由 ABC绕点B顺时针旋转90 后得到的 DEB ACB FEG是由 ABC沿AB方向平移的性质得到的 GFE A ABC 90 A ACB 90 DEB GFE 90 FHE 90 DE F