中考数学总复习第一轮基础过关瞄准考点第三章函数第11课时函数的图象和性质课件2

第一轮基础过关瞄准考点 第11课时函数的图像和性质2 第三章函数 课前热身 1 直线y x 3与y轴的交点坐标是 A 0 3 B 0 1 C 3 0 D 1 0 2 若点 2 y1 1 y2 1 y3 都在反比例函数的图象上 则 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y1 y3 y2 C A 课前热身 3 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论正确的个数有 a 0 该函数的图象关于直线对称 当时 函数y的值都等于0A 3个B 2个C 1个D 0个 B 课前热身 4 2013 广州市 一次函数若随的增大而增大 则的取值范围是 5 一次函数的图象与x轴的交点为 与y轴的交点为 图象经过 象限 y随x的增大而 m 2 4 0 0 1 第二 三 四 增大 考点梳理 掌握一次函数 包括正比例函数 反比例函数 二次函数的图像的性质及其应用 典型例题 例1 2015 淄博市 如图 经过点B 2 0 的直线y kx b与直线y 4x 2相交于点A 1 2 则不等式4x 2 kx b 0的解集为 分析 由图象得到直线y kx b与直线y 4x 2的交点A的坐标 1 2 及直线y kx b与x轴的交点坐标 观察直线y 4x 2落在直线y kx b的下方且直线y kx b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求 例2 2014 宁夏回族自治区 已知两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 在函数的图象上 则当x1 x2 0时 下列结论中正确的是 A 0 y1 y2B 0 y2 y1C y1 y2 0D y2 y1 0 典型例题 B 分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征得 然后利用求差法比较y1与y2的大小 典型例题 例3 2015 潍坊市 正比例函数y1 mx m 0 的图象与反比例函数y2 k 0 的图象交于点A n 4 和点B AM y轴 垂足为M 若 AMB的面积为8 求满足y1 y2的实数x的取值范围 分析 由反比例函数图象的对称性可得 点A和点B关于原点对称 再根据 AMB的面积为8列出方程 4n 2 8 解方程求出n的值 然后利用图象可知满足y1 y2的实数x的取值范围 典型例题 解 正比例函数y1 mx m 0 的图象与反比例函数y2 k 0 的图象交于点A n 4 和点B 点B的坐标为 n 4 AMB的面积为8 4n 2 8 解得n 2 A 2 4 B 2 4 由图象可知 当 2 x 0或x 2时 正比例函数y1 mx m 0 的图象在反比例函数y2 k 0 图象的上方 即y1 y2 典型例题 例4 如图 已知抛物线y ax2 5ax 2 a 0 与y轴交于点C 与x轴交于点A 1 0 和点B 1 求抛物线的解析式 2 求直线BC的解析式 3 若点N是抛物线上的动点 过点N作NH x轴 垂足为H 以B N H为顶点的三角形是否能够与 OBC相似 若能 请求出所有符合条件的点N的坐标 若不能 请说明理由 典型例题 分析 1 把点A坐标代入抛物线y ax2 5ax 2 a 0 求得抛物线的解析式即可 2 求出抛物线的对称轴 再求得点B C坐标 设直线BC的解析式为y kx b 再把B C两点坐标代入线BC的解析式为y kx b 求得k和b即可 3 设N x ax2 5ax 2 分两种情况讨论 OBC HNB OBC HBN 根据相似 得出比例式 再分别求得点N坐标即可 典型例题 解 1 点A 1 0 在抛物线y ax2 5ax 2 a 0 上 a 5a 2 0 a 抛物线的解析式为y x2 x 2 2 抛物线的对称轴为直线x 点B 4 0 C 0 2 设直线BC的解析式为y kx b 把B C两点的坐标代入直线BC的解析式 得4k b 0 b 2 解得k b 2 直线BC的解析式为y x 2 典型例题 3 设点N x x2 x 2 分两种情况讨论 如图1 当 OBC HNB时 有 即 解得x1 5 x2 4 不合题意 舍去 点N的坐标为 5 2 如图2 当N在第二象限时 H x 0 在x轴的负半轴上 BH 4 x OBC HNB 即 解得x1 4 不合题意 舍去 x2 3