中考数学复习第六章圆第27课时与圆有关的位置关系课件

第27课时与圆有关的位置关系 1 判断下列说法是否正确 对的打 错的打 1 三点确定一个圆 2 三角形有且只有一个外接圆 3 圆有且只有一个内接三角形 4 三角形的外心是各边垂直平分线的交点 5 三角形的外心到三角形三边的距离相等 6 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 2 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 则它的外心与顶点C的距离为 A 2cmB 2 5cmC 3cmD 4cm B 3 下列说法正确的是 A 与圆有公共点的直线是圆的切线B 和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线C 垂直于圆的半径的直线是圆的切线D 过圆的半径的外端的直线是圆的切线4 已知 O的半径为5 点O到同一平面内直线l的距离为4 则直线l与 O的位置关系是 A 相离B 相切C 相交D 无法判断5 AB为 O直径 BD切 O于B点 弦AC的延长线与BD交于D点 若AB 10 AC 8 则DC长为 B C 4 5 考点一 点与圆的位置关系1 点与直线的位置关系有2种 1 点在直线上 2 点在直线外 2 点与圆的位置关系有3种 1 点在圆内 2 点在圆上 3 点在圆外 设 O的半径为r 点P到圆心的距离为d 当d r时 点P在 O外 当d r时 点P在 O上 当d r时 点P在 O内 3 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 三角形的外接圆 经过三角形三个顶点的圆 三角形的外心 三角形外接圆的圆心 4 如果一个多边形的各个顶点都在同一个圆上 则这个多边形叫做圆的内接多边形 这个圆叫做多边形的外接圆 考点二 直线与圆的位置关系5 直线和圆的位置关系的定义 1 直线和圆有2个公共点时 则直线和圆相交 此时 直线叫做圆的割线 2 直线和圆有1个公共点时 则直线和圆相切 此时 直线叫做圆的切线 唯一的公共点叫做切点 3 直线和圆无公共点时 则直线和圆相离 6 设 O的半径为r 圆心O到直线l的距离为d 则有 7 切线的判定方法 1 定义 与圆有唯一公共点的直线是圆的切线 2 与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 不知道直线与圆是否有公共点时用到的方法 简称 作垂直 证半径 3 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 知道直线与圆有公共点时用到的方法 简称 连半径 证垂直 8 切线的性质 切线与圆有唯一公共点 切线与圆心的距离等于圆的半径 切线垂直于过切点的半径9 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 10 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点 这个交点叫做三角形的内心 例1 2016 云南省 如图 AB为 O的直径 C是 O上一点 过点C的直线交AB的延长线于点D AE DC 垂足为E F是AE与 O的交点 AC平分 BAE 1 求证 DE是 O的切线 2 若AE 6 D 30 求图中阴影部分的面积 分析 1 连接OC 先证明 OAC OCA 进而得到OC AE 于是得到OC CD 进而证明DE是 O的切线 2 分别求出 OCD的面积和扇形OBC的面积 利用S阴影 S COD S扇形OBC即可得到答案 答案 1 证明 连接OC OA OC OAC OCA AC平分 BAE OAC CAE OCA CAE OC AE OCD E AE DE E 90 OCD 90 OC CD 点C在 O上 OC为 O