中考数学复习第三章函数及其图象第13课时二次函数课件_第1页
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第13课时二次函数 1 二次函数y 3x2 6x 5的图象的顶点坐标是 A 1 8 B 1 8 C 1 2 D 1 4 2 抛物线y x2 bx c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位 所得图象解析式为y x2 2x 3 则b c的值为 A b 2 c 2B b 2 c 0C b 2 c 1D b 3 c 2 A B B B 5 2015 广东省 如图 已知正三角形ABC的边长为2 E F G分别是AB BC CA上的点 且AE BF CG 设 EFG的面积为y AE的长为x 则y关于x的函数图象大致是 D 考点一 二次函数的图象和性质 1 二次函数的图象和性质列表如下 2 二次函数y ax2 bx c a b c是常数 a 0 它的图象是抛物线 其中a由开口方向确定 b由对称轴确定 c由图象与y轴的交点坐标确定 对于函数的移动情况参照下表 例1 2016 成都市 二次函数y 2x2 3的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法 正确的是 A 抛物线开口向下B 抛物线经过点 2 3 C 抛物线的对称轴是直线x 1D 抛物线与x轴有两个交点 分析 根据二次函数的性质对A C进行判断 根据二次函数图象上点的坐标特征对B进行判断 利用方程2x2 3 0解的情况对D进行判断 D 点评 考查二次函数的性质 考点二 确定二次函数的关系式 3 二次函数解析式的表示方法 1 一般式 y ax2 bx c a b c为常数 a 0 2 顶点式 y a x h 2 k a h k为常数 a 0 3 交点式 y a x x1 x x2 a 0 x1 x2是抛物线与x轴两交点的横坐标 注意 任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式 但并非所有的二次函数都可以写成交点式 只有抛物线与x轴有交点 即b2 4ac 0时 抛物线的解析式才可以用交点式表示 二次函数解析式的这三种形式可以互相转化 例2 2014 温州市 如图 抛物线y x2 2x c与x轴交于A B两点 它的对称轴与x轴交于点N 过顶点M作ME y轴于点E 连接BE交MN于点F 已知点A的坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式及顶点M的坐标 2 求 EMF与 BNF的面积之比 分析 1 直接将A 1 0 代入求出c即可 再利用配方法求出顶点坐标 2 利用EM BN 则 EMF BNF 进而求出 EMF与 BNF的面积之比 点评
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