【志鸿优化设计】（湖南专用）高考数学一轮复习 第七章不等式7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时作业 理.doc

课时作业33二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题1在平面直角坐标系中，若点(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是()a(，1) b(1，)c(1，) d(0,1)2在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为()a32 b32c5 d13若实数x，y满足则s2xy1的最大值为()a5 b4 c3 d24已知实数x，y满足(xz，yz)每一对整数(x，y)对应平面上一个点，经过其中任意两点作直线，则不同直线的条数是()a14 b19 c36 d725已知平面直角坐标系xoy上的区域d由不等式组给定，若m(x，y)为d上的动点，点a的坐标为(，1)，则z的最大值为()a3 b4c3 d46(2012福建高考)若直线y2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为()a1 b1 c d27已知实数m，n满足不等式组那么关于x的方程x2(3m2n)x6mn0的两根之和的最大值和最小值分别是()a7，4 b8，8c4，7 d6，6二、填空题8不等式组表示的区域为d，zxy是定义在d上的目标函数，则区域d的面积为_；z的最大值为_9(2013届湖南长沙一中月考)已知变量x，yr且满足约束条件则x2y2的最小值为_10定义符合条件的有序数对(x，y)为“和谐格点”，则当a3时，“和谐格点”的个数是_三、解答题11若a0，b0，且当时，恒有axby1，求以a，b为坐标的点p(a，b)所形成的平面区域的面积12某人上午7时，乘摩托艇以匀速v海里/时(4v20)从a港出发到距50海里的b港去，然后乘汽车以匀速w千米/时(30w100)自b港向距300千米的c市驶去应该在同一天下午4至9点到达c市设乘汽车、摩托艇所用的时间分别是x，y小时(1)作图表示满足上述条件的x，y的范围；(2)如果已知所需的经费p1003(5x)2(8y)(元)，那么v，w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？参考答案一、选择题1b解析：将x2代入直线x2y40中，得y1.因为点(2，t)在直线上方，t1.2d解析：作出可行域，可得平面区域的面积s(a2)2(a2)(a2)29，由题意可知a0，a1.3a解析：由线性约束条件画出可行域(如图)当直线2xy1s0过点a(2,2)时，直线的纵截距最大，即s2xy1取最大值所以smax22215.故选a.4b解析：画出可行域，可知可行域中共有9个整数点，可作36条线段，减去共线的17条，所以可作19条不同直线5b解析：z(x，y)(，1)，故zxy.由画出可行域，如图阴影部分所示作出直线l0：yx，平行移动l0至l1位置时，z最大，此时l1过点(，2)故zmax24.6b解析：由约束条件作出其可行域如下图：由图可知当直线xm过直线y2x与xy30的交点(1,2)时m取得最大值，此时xm1.7a解析：画出不等式组表示的平面区域如图，可知当m1，n2时，两根之和t3m2n取得最大值7，当m0，n2时，两根之和t3m2n取得最小值4.二、填空题8.5解析：图象的三个顶点分别为(3，2)，(2，2)，(2,3)，所以面积为.因为目标函数的最值在顶点处取得，把它们分别代入zxy得，x2，y3时有zmax5.95107解析：中的有序数对为(0,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,2)，(2,3)，(3,3)，共7个三、解答题11解：作出线性约束条件对应的可行域如图所示，在此条件下，要使axby1恒成立，只要axby的最大值不超过1即可令zaxby，则yx.因为a0，b0，则10时，b1或1时，a1，此时对应的可行域如图，所以以a，b为坐标的点p(a，b)所形成的面积为1.12解：(1)由题意v，w，4v20，30w100，所以3x10，y.由于汽车、摩托艇所要的时间和xy应在9至14个小时之间，即9xy14，满足的点(x，y)的范围是图中阴影部分(包括边界)(2)因为p1003(5x)2(8y)，所以3x2y131p.设131pk，那么当k最大时，p最