2013.4上海高一数学下期中试卷及答案.doc

期中考试高一数学试题班级 姓名 学号 成绩 2013.4. 一.填空题（本题满分44分,每小题4分）1.化简的结果是 。2. 如果且那么的终边在第 象限。 3.若，则其中在之间的角有 。4. 若，且，则 。5. 设，则的取值范围是 。6.已知则 。7. 已知，则 。8.在中，若，则的大小是 。9.已知的取值范围是 .10.在中，则的大小应为 。11.函数的图像与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为。则函数在上的面积为 ，函数在上的面积为 .二、选择题（本题满分12分,每小题3分）12. 函数的图像的一条对称轴和一个对称中心是（） , , , 13.若，则角的终边在 ( ) 第象限 第象限 第象限第象限 第象限14. 若，,则 （ ） 15. 在中，是的 （ ）.充分条件但非必要条件 .必要条件但非充分条件xK b1 .C om.充分必要条件 .既非充分条件又非必要条件三、解答题(本题满分44分)16.（本题满分8分）已知一扇形的圆心角是，所在的圆的半径为。（1）若，求扇形的弧长；（2）若扇形的周长是一定值，当扇形的圆心角为多少时，该扇形的面积最大。17.（本题满分8分）证明下列问题（1）（2）w W w . x K b 1.c om18.（本题满分9分）已知，。（1）求的值;（2）若，求的值。新 课 标 第 一 网19. （本题满分9分）已知的定义域为，值域为。（1） 求的值；（2） 写出函数取得最大值时取值;（3） 当时，讨论函数函数的单调性，并求出其单调区间。20. （本题满分10分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。X k B 1 . c o m参考答案 1. 2. 二 3. 4. 2 5. 6. 7. 1 8. 9. 10. 11. 12.C 13.A 14.A 15.C16. 解：（1）（2），新|课 |标|第 | 一| 网当且仅当时，等号成立，即时，。17. (1) (2) 18. 解：（1）（2），=。19. 解：（1）当时，由，得，则，由题意得当时，有，新|课 |标|第 | 一| 网由题意得（2）当时, 取得最大值.(3)当时，当，得，当，即时，函数的单调递减；当，即时，函数的单调递增。因此，函数的单调递减区间是；函数的单调递增区间是；20. 解：方案一：需要测量的数据有：A 点到M，N点的俯角；B点到M，N的俯角；A，B的距离 d （如图所示） . .3分 第一步：计算AM . 由正弦定理； 第二步：计算AN . 由正弦定理； 第三步：计算MN. 由余弦定理 .方案二：需要测量的数据有：新-课 -标-第- 一-网 A点到M，N点的俯角，；B点到M，N点的府角，；A，B的距离 d （如图所示）. 第一步：