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学案32等差数列【双基自习】1等差数列的基本概念(1)定义:数列满足,则称数列为等差数列.(2)通项公式:.(3)前项和公式:.(4)的等差中项为.2等差数列常用性质:等差数列中(1)若,则.特别地,若,则.(2)为奇数时,.(3)为偶数时,.(4)若公差为,依次项和,成等差数列,则新公差.(5)为等差数列.【课堂互动】题型1等差数列的基本量例1(1)等差数列的前项和记为,已知.求通项;若,求.(2)设为等差数列,为数列的前项和,已知,为数列的前项和,求. 练习1(1)设为等差数列的前项和,若,公差,则()a8b7c6d5(2)在等差数列中,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.题型2等差数列的性质例2(1)在等差数列中,已知,则.(2)在等差数列中,已知,则该数列前11项和()a58b88c143d176练习2(1)等差数列共有63项,且,求和.(2)在等差数列中,其前项和为,若,则的值等于()a2011b2012c2010d2013题型3等差数列的证明例3已知数列,求证:是等差数列.练习3已知正项数列的前项和满足,求证:是等差数列,并求.题型4等差数列的综合问题例4等差数列中,该数列前多少项的和最小?练习4(1)设等差数列的前项和为,若,则当取最小值时,等于()a6b7c8d9(2)已知等差数列中,是它的
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