江苏省南京市溧水区东庐初级中学八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形导学案1 （新版）苏科版.doc

中心对称与中心对称图形学习目标：1了解中心对称及其基本性质 2在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力3经历观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验学习重点：中心对称的涵义、中心对称的性质、成中心对称的图形的画法(第1题)学习难点：中心对称的性质、成中心对称的图形的画法学前准备：1如图，abc为等边三角形，d是abc内一点，若将abd经过旋转后到acp位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，(第2题)adp是_三角形.【答案】a；60；等边2如图，abc与cde都是等边三角形，图中的三角形_和三角形_可以旋转_度互相得到.【答案】acd； bce；603创设情境：观察、探索：（1）他们的形状、大小是否相同？【答案】形状、大小相同（2）如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？【答案】能二、探究活动：（一）、独立思考解决问题 1 活动一 用一张透明纸覆盖在四边形abcd，描出四边形abcd用大头针钉在点o处，将四边形abcd绕点o旋转180度 （1）问：四边形abcd与四边形重合吗？【答案】能（2）像这样的两个图形我们称作成中心对称你能给中心对称下一个定义吗？ ，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做 ，两个图形中的对应点叫做 【答案】把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形，这个点叫做对称中心，两个图形的对应点叫做关于中心的对称点（3）在上图中，分别连接关于点o的对称点a和、b和、c和、 d和你发现了什么？【答案】成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分（4）结论：成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分2练一练：根据轴对称与中心对称定义、性质对比填空：【答案】（二）、师生探究合作交流1试画出点 a关于点o 的对称点aoa【答案】连接ao，并延长ao，使oa=oa，则a即为所求.2画出线段ab关于点o的中心对称线段ab o【答案】步骤：连接ao，bo，并延长ao，bo， 使ao=ao，bo=bo， 3.连接ab，则ab即为所求.3已知三角形abc和点o,画三角形abc，使它与已知三角形关于点o对称。【答案】1.延长bc到b，使cb=cb; 2. 延长ac到a，使ca=ca3.连接ab，则ab即为所求.4练一练：（1）如图，两块同样的三角板成中心对称，试确定它的对称中心并说明理由【答案】两组对称点连线的交点即可（2）如图，d是abc的边ac上的一点。画abc，使它与abc关于d成中心对称【答案】abccdabccd三、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1已知三点a、b、o如果点a与点a关于点o对称，点b与点b关于点o对称，那么线段ab与ab的关系是_ 【答案】平行且相等2已知线段ab与点o的位置如图所示，试画出线段ab关于点o的对称线段ab 【答案】3分别画出下列各图中abc关于点o中心对称的三角形：【答案】五、应用与拓展：1如图，点d是abc中bc边上的中点，连接ad并延长使de=ad，连接be图中哪两个图形成中心对称？（2）图中哪些三角形的面积相等？【