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文档简介

圆的内接四边形 1 定义 若一个多边形各顶点都在同一个圆上 那么 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 O A C D E B 如图 四边形ABCD为圆内接四边形 O为四边形ABCD的外接圆 C O D B A 如图 圆内接四边形ABCD中 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角 A C 180 同理 B D 180 圆内接四边形的对角互补 如果延长BC到E 那么 DCE BCD 180 所以 A DCE 又 A BCD 180 因为 A是与 DCE相邻的内角 DCB的对角 我们把 A叫做 DCE的内对角 圆内接四边形的一个外角等于它的内对角 结论 C O D B A 圆的内接四边形的对角互补 并且任何一个外角都等于它的内对角 定理 练习 1 如图 四边形ABCD为 O的内接四边形 已知 BOD 100 求 BAD及 BCD的度数 2 圆内接平行四边形是 矩形 3 如图 O1与 O2都经过A B两点 经过点A的直线CD与 O1交于点C 与 O2交于点D 经过点B的直线EF与 O1交于点E 与 O2交于点F 求证 CE DF 证明 连结AB ABEC是 O1的内接四边形 1 F ADFB是 O2的内接四边形 E 1 180 E F 180 CE DF 1 如果一个四边形的一组对角互补 那么这个四边形内接于圆 圆内接四边形的判定定理 D 反证法 以
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