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文档简介

双曲线的简单几何性质 直线与双曲线的位置关系 一 直线与椭圆的位置关系 2 弦长问题 3 弦中点问题 4 经过焦点的弦的问题 1 直线与椭圆位置关系 二 直线与双曲线位置关系种类 种类 相离 相切 相交 两个交点 一个交点 没有交点 两个交点一个交点0个交点 相交 相切 相交 相离 交点个数 方程组解的个数 有没有问题 结论一 1 0个交点和两个交点的情况都正常 那么 依然可以用判别式判断位置关系 2 一个交点却包括了两种位置关系 相切和相交 特殊的相交 那么是否意味着判别式等于零时 即可能相切也可能相交 判断下列直线与双曲线之间的位置关系 1 2 相切 相交 试一下 判别式情况如何 一般情况的研究 显然 这条直线与双曲线的渐进线是平行的 也就是相交 把直线方程代入双曲线方程 看看判别式如何 根本就没有判别式 当直线与双曲线的渐进线平行时 把直线方程代入双曲线方程 得到的是一次方程 根本得不到一元二次方程 当然也就没有所谓的判别式了 结论 判别式依然可以判断直线与双曲线的位置关系 结论二 判断直线与双曲线位置关系的操作程序 把直线方程代入双曲线方程 得到一元一次方程 得到一元二次方程 直线与双曲线的渐进线平行 相交 一个交点 计算判别式 例1 判断下列直线与双曲线的位置关系 相交 一个交点 相离 求直线被双曲线截得的弦长 弦长公式 y F2 F1 O x y F2 F1 O 思考 什么情况下只有一个交点 思考 什么情况下两个交点 思考 什么情况下两个交点在右支 思考 什么情况下两个交点
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