高考物理大一轮复习 第二章 相互作用（第3课时）受力分析 共点力的平衡课件

第3课时受力分析共点力的平衡 回扣教材 考点扫描 真题在线 回扣教材 梳理知识夯基础 知识整合 一 受力分析1 定义 把指定物体 研究对象 在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来 并画出受力的这个过程 示意图 2 一般步骤 明确对象研究对象选取方法 法或隔离法 可以是单个物体 也可以是多个物体的组合进行分析先分析和已知力 再按接触面分析弹力 摩擦力 最后分析其他力 电场力 磁场力等 画示意图边分析边将力一一画在受力示意图上 准确标出各力的 尽量做到大力长线 小力短线 整体 重力 方向 二 物体的平衡1 平衡状态 物体处于状态或匀速直线运动状态 静止 2 共点力的平衡条件F合 0或者 3 平衡条件的推论 1 二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态 这两个力必定大小 方向 2 三力平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态 其中任何一个力与其余两个力的合力大小 方向 并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量 3 多力平衡 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态 其中任何一个力与其余几个力的合力大小 方向 相等 相反 相等 相反 三角形 相等 相反 问题思考 1 在神舟号返回舱的空降试验中 返回舱和降落伞在低空匀速竖直下落 已知返回舱的质量为m 12根拉住返回舱的绳索对称分布 与竖直方向的夹角都为 则每根绳索中的弹力是多大 解析 返回舱匀速下落时 12根绳索的拉力在竖直方向的分力等于返回舱的重力 则12Fcos mg 得F 答案 必修1P60图3 3 8 2 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上 用水平向左的力F拉动绳的中点移开一定角度后静止 则 答案 见解析 解析 1 物体受到重力和绳的拉力作用 这两个力等大 反向 是一对平衡力 2016全国 卷第14题 1 物体受到几个力的作用 这几个力的大小 方向有什么关系 2 结点O受到几个力的作用 表示这几个力的有向线段在几何关系上构成怎样的图形 解析 2 结点O受到3个力的作用 即OB绳竖直向下的拉力FOB OA绳斜向上的拉力FOA及水平向左的拉力F 通过平移 表示这三个力的有向线段构成一个矢量三角形 如图所示 答案 见解析 3 如图所示 倾角为15 的斜面上放着一个质量为20kg的木箱 用100N的拉力斜向上拉木箱 F与水平方向成45 角 木箱沿斜面匀速上移 g取10m s2 则 解析 1 如图所示 Fx Fcos30 50N 86 6NFy Fsin30 50N 答案 1 86 6N50N 必修1P66图3 5 7 2 斜面对物体的支持力FN和摩擦力Ff为多大 斜面与物体间的动摩擦因数为多少 解析 2 将木箱的重力正交分解Gx mgsin15 51 8NGy mgcos15 193 2N由平衡条件可知FN Gy Fy 143 2NFf Fx Gx 34 8N由Ff FN可知 0 24 答案 2 143 2N34 8N0 24 考点扫描 重点透析通热点 考点一物体的受力分析 要点透析 受力分析的常用方法 1 假设法 在受力分析时 若不能确定某力是否存在 可先对其作出存在的假设 然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 2 整体法 将运动状态相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 该方法适用于题目中不涉及系统内物体间的相互作用的情况 3 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来 单独进行受力分析的方法 4 动力学分析法 对加速运动的物体进行受力分析时 应用牛顿运动定律进行分析求解的方法 典例突破 例1 多选 如图所示 固定的斜面上叠放着A B两木块 木块A与B的接触面是水平的 水平力F作用于木块A 使木块A B保持静止 且F 0 则下列描述正确的是 A B可能受到3个或4个力作用B 斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下C A对B的摩擦力可能为0D A B整体可能受三个力作用 核心点拨 1 结合平衡条件对A物体进行受力分析就可知道B对A有几个作用力 再由牛顿第三定律确定A对B的作用力 2 以A和B为整体 由水平力F 的大小情况分析整体相对于斜面有几种相对运动趋势 即可分析出斜面对整体的摩擦力有哪几种可能性 答案 BD 解析 对A B整体 一定受到重力G 斜面支持力FN 水平力F 如图 a 这三个力可能使整体平衡 因此斜面对A B整体的静摩擦力可能为0 可能沿斜面向上 也可能沿斜面向下 故选项B D正确 对木块A 受力如图 b 水平方向受平衡力 因此一定有静摩擦力FfA与水平力F平衡 故选项C错误 对木块B 受力如图 c 其中摩擦力Ff可能为0 也可能沿斜面向下 因此木块B可能受4个或5个力作用 故选项A错误 反思总结受力分析时要注意的问题 1 注意应用牛顿第三定律对问题进行转化 本题中分析B受力时 先分析A的受力情况 然后根据牛顿第三定律确定A对B的作用力 2 只分析研究对象的力 不分析研究对象对其他物体的作用力 只分析外力 不分析内力 如本题中对整体分析时 不必考虑A B间的弹力和摩擦力 3 分力 合力不要重复分析 只分析性质力 不分析效果力 1 由平衡条件分析物体所受的弹力和摩擦力 多选 如图所示 水平地面上的物体A 在斜向上的拉力F的作用下 向右做匀速运动 则下列说法中正确的是 A 物体A可能只受到三个力的作用B 物体A一定受到四个力的作用C 物体A受到的滑动摩擦力大小为Fcos D 物体A对水平地面的压力大小一定为Fsin 即时巩固 BC 解析 物体A在力F作用下匀速运动 则必受地面的摩擦力作用 因此地面对物体一定有支持力 则物体受四个力作用 选项A错误 B正确 由平衡知识可知 水平方向有Fcos f 选项C正确 竖直方向有FN Fsin mg 则FN mg Fsin 此值大小不一定等于Fsin 选项D错误 2 导学号00622108 运用牛顿第三定律分析物体间的作用力 2016 上海奉贤期末 如图所示 斜面小车M静止在光滑水平面上 一边紧贴墙壁 若再在斜面上加一物体m 且M m相对静止 则此时小车受力个数为 A 6B 5C 4D 3 C 解析 物体m受到重力 支持力和静摩擦力作用而静止 由平衡条件可知斜面对物体的作用力竖直向上 由牛顿第三定律可知 物体对小车的摩擦力和压力的合力竖直向下 因此小车在水平方向无相对运动趋势 则斜面小车受重力 m对它的垂直斜面向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力 同时地面对M向上的支持力 共4个力 故选项C正确 考点二求平衡类问题的方法 要点透析 解决平衡问题的常用方法 多维突破 应用分解法解决平衡问题 高考题型1 例2 2016 全国 卷 19 多选 如图 一光滑的轻滑轮用细绳OO 悬挂于O点 另一细绳跨过滑轮 其一端悬挂物块a 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 外力F向右上方拉b 整个系统处于静止状态 若F方向不变 大小在一定范围内变化 物块b仍始终保持静止 则 A 绳OO 的张力也在一定范围内变化B 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D 物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 审题图示 解析 由于力F改变时物块b始终保持静止 而连接a b的绳的张力不变 大小等于物块a的重力 滑轮两侧绳的夹角不变 则绳OO 的张力不变 F方向不变 大小变化时 力F在竖直和水平两方向的分力改变 由平衡条件可知 桌面对物块b的支持力和摩擦力在一定范围内变化 选项B D正确 答案 BD 反思总结正交分解法解决共点力平衡问题 1 物体受到多个力作用 这几个力无论是否在同一平面内 要注意这几个力构成的立体图形的特点 通过力的分解使物体所受各力只作用在两条直线 或两个平面 上 2 建立坐标系时一方面要以尽量少的分解力为原则 另一方面还需兼顾特殊角问题 针对训练 导学号00622109 2016 湖南岳阳二模 多选 岳阳某些农村一大家人过春节时常用简易灶做菜 如图所示 将一个球形铁锅用三个轻小石块支起用柴火烧菜 铁锅边缘水平 小石块成正三角形放在水平灶台上 石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角均成30 已知锅与菜的总质量为9kg 不计铁锅与石块间的摩擦 重力加速度g 10m s2 则下列说法正确的是 A 灶台对每个石块的作用力均竖直向上B 灶台受到每个石块的压力为90NC 每个石块与铁锅之间的弹力大小为20ND 灶台对每个石块的摩擦力为10N CD 应用合成法或力的三角形法解决平衡问题 高考题型2 例3 2016 山东青岛期末 如图所示 两个小球a b质量为ma 2mb 2m 用细线相连并悬挂于O点 现给小球a施加一个拉力F使整个装置处于静止状态 且Oa与竖直方向夹角为45 则力F的大小不可能是 核心点拨 1 以两个小球为整体 对这个整体所受的共点力进行分析 2 该整体只受三个力作用 且竖直向下的力大小 方向都不变化 沿Oa绳的力方向不变 只有大小变化 所以采用三角形定则分析各力之间的关系则简洁有效 答案 B 反思总结合成法和力的三角形法的使用技巧 1 在物体受三个力平衡时 利用合成法或力的三角形法比较简单 2 因为是三力平衡问题 所以三个力中任何两个力的合力一定与第三个力等大反向 具体应用时 往往将重力作为第三个力 将会发生改变的那两个力合成 针对训练 导学号00622110 2016 湖北八校联考 如图所示 两竖直木桩ab cd固定 一不可伸长的轻绳两端固定在a c端 绳长为L 一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间 静止时轻绳两端夹角为120 若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋 物体A悬挂后仍处于静止状态 橡皮筋处于弹性限度内 若重力加速度大小为g 关于上述两种情况 下列说法正确的是 A 轻绳的弹力大小为2mgB 轻绳的弹力大小为mgC 橡皮筋的弹力大于mgD 橡皮筋的弹力大小可能为mg B 解析 设两杆间的距离为s 细绳的总长度为L 静止时轻绳夹角为120 两轻绳的拉力的合力与重力大小相等 方向相反 由几何关系可知轻绳的弹力大小为mg 选项A错误 B正确 若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋 橡皮筋受到拉力后长度增大 杆之间的距离不变 所以物体A静止后两根绳子之间的夹角一定小于120 挂钩两侧橡皮筋弹力之间的夹角减小 而合力不变 所以两弹力减小 即橡皮筋的弹力小于mg 选项C D错误 应用三角形的性质求解平衡问题 高考题型3 例4 如图所示 一个半球形的碗放在桌面上 碗口水平 O是球心 碗的内表面光滑 一根轻质杆的两端固定有两个小球 质量分别是m1 m2 当它们静止时 这两个小球与球心的连线跟水平面分别成60 角和30 角 则两小球质量m1与m2的比值是 核心点拨 1 两小球所受碗面的支持力均沿半径方向而指向圆心 2 两小球都受到三个力的作用 三力平衡问题中优先应用力的三角形法 3 作出力的三角形后 出现不规则情景时应用正弦定理找出三角形中角的三角函数与边的对应关系 答案 B 误区警示用三角形的性质解答物体平衡问题的方法 1 分析研究对象的受力 确定表示各力的矢量间的三角形关系 有些题目中可能还需要找出题目情景中的边角关系 2 题目中一般涉及特殊角或经转换变为特殊角的问题 用到的数学知识 主要有直角三角形的边角关系 正弦定理和相似三角形的性质 针对训练 导学号00622111 2016 安徽蚌埠月考 如图所示为质量均可忽略的轻绳与轻杆组成的系统 轻杆A端用铰链固定 滑轮在A点正上方 滑轮大小及摩擦均可不计 轻杆B端吊一重物G 现将绳的一端拴在杆的B端 用拉力F将B端缓慢向上拉 均未断 在AB杆转到竖直方向前 以下分析正确的是 A 绳子受到的拉力越来越大B AB杆受到的压力越来越小C AB杆受到的压力越来越大D 绳子受到的拉力越来越小 D 考点三动态平衡问题 要点透析 1 动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力 是动态力 力的大小和方向均要发生变化 所以叫动态平衡 2 基本思路化 动 为 静 静 中求 动 3 分析动态平衡问题的两种方法 典例突破 例5 多选 如图所示 半径相同 质量相同且分布均匀的两个圆柱体a b靠在一起 表面光滑 重力均为G 其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方 上边露出另一半 a静止在水平面上 现过a的轴心施以水平作用力F 可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端 对该过程进行分析 应有 A 拉力F先增大后减小 最大值是GB 开始时拉力F最大为G 以后逐渐减小为0C a b间压力由0逐渐增大 最大为GD a b间的压力开始最大为2G 而后逐渐减小到G 核心点拨 1 利用圆的数学性质得出图中 角的大小 以便求出sin cos 或tan 的值 2 将a拉离水平面MN后 a仅受三个力的作用 应用图解法分析动态平衡问题更直观 简便 答案 BD 误区警示运用图解法的两个难点 1 抓住不变量 本题中由于a的重力G不变 则b对a的支持力FN和拉力F的合力是不变量 该合力大小为G 方向竖直向上 2 找准平行四边形的边角变化情况 画出新情况下的图形 本题中 b对a的支持力FN方向与竖直方向的夹角变小 新的平行四边形在原来的平行四边形内部 且越来越小 1 应用解析法分析单物体动态平衡问题 如图所示 A B为同一水平线上的两个绕绳装置 转动A B改变绳的长度 使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降 关于此过程中绳上拉力大小的变化 下列说法中正确的是 O点为三段绳交点 A 不变B 逐渐减小C 逐渐增大D 可能不变 也可能增大 即时巩固 B 解析 设绳AO和BO与竖直方向的夹角为 绳的拉力为F 绳AO和BO在水平方向上的分力均为Fx Fsin 大小相等 方向相反 是一对平衡力 绳AO和BO在竖直方向的分力都为Fy Fcos 两绳的合力与重力是一对平衡力 则有2Fcos mg 即F 当光滑挂钩下的重物C缓慢下降时 角逐渐减小 所以两绳的拉力F不断减小 选项B正确 2 导学号00622112 应用图解法分析多物体动态平衡问题 多选 一根套有轻质细环的粗糙杆水平放置 一小球用细线系在细环上 小球置于一光滑斜面上 如图所示 现用力将斜面缓慢右移 在此过程中细环始终静止在原位置 则下列说法正确的是 A 斜面对小球的支持力不变B 细线对细环的拉力保持不变C 细环所受的摩擦力变大D 粗糙杆对细环的支持力变小 CD 解析 以小球为研究对象受力分析如图所示 根据平衡条件画出如图所示的力的平行四边形 当斜面缓慢右移时 细线拉力的方向左移 即图中的角 增大 所以细线对球的拉力变小 斜面对小球的支持力变大 选项A B均错 以细环和小球整体为研究对象 由于FN逐渐变大 且方向不变 根据平衡条件可知 细环所受的摩擦力变大 粗糙杆对细环的支持力变小 选项C D均正确 考点四整体法与隔离法在平衡问题中的应用 要点透析 1 对整体法和隔离法的理解 1 整体法 将相互关联的各个物体看成一个整体的方法 研究外力对物体系统的作用时 一般选用整体法 因为不用考虑系统内力 所以这种方法更简便 总之 能用整体法解决的问题不用隔离法 2 隔离法 将某物体从周围物体中隔离出来 单独分析该物体的方法 分析系统内各物体 各部分 间的相互作用时 需要选用隔离法 一般情况下隔离受力较少的物体 2 整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时 宜用整体法 而在分析系统内各物体 或一个物体各部分 间的相互作用时 宜用隔离法 典例突破 例6 如图所示 倾角为 30 的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P 质量相同的横截面为直角三角形的两物块A B叠放在斜面与挡板之间 且A与B间的接触面水平 则A对B的压力与B对斜面的压力之比应为 核心点拨 1 分析A对B的压力 应采用隔离法选取研究对象 2 分析B对斜面的压力 应采用整体法选取研究对象 答案 D 1 平衡问题中的内力和外力 2016 西北工大附中模拟 如图所示 质量均为m的甲 乙两同学 分别静止于水平地面的台秤P Q上 他们用手分别竖直牵拉一只弹簧测力计的两端 稳定后弹簧测力计的示数为F 若弹簧测力计的质量不计 重力加速度为g 下列说法正确的是 A 两台秤的读数之和为2mgB 台秤P的读数等于mg FC 台秤Q的读数为mg 2FD 甲受到的拉力大于F 乙受到的拉力小于F 即时巩固 A 解析 将两人作为整体分析 整体受重力 支持力 故两台秤的示数之和为2mg 故A正确 对甲受力分析 甲受重力 支持力及弹簧测力计向下的拉力 则甲受到的支持力为mg F 即台秤P的读数等于mg F 故B错误 对乙分析 乙受到的拉力向上 故台秤Q的示数为mg F 故C错误 稳定后弹簧测力计的示数为F 所以甲受到的拉力等于F 乙受到的拉力也等于F 故D错误 2 导学号00622113 运用隔离法分析多状态平衡问题 2016 江西师大附中期末 如图 a 所示 用OA OB AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m带等量同种电荷的小球 可视为质点 三根绳子处于拉伸状态 且构成一个正三角形 AB绳水平 OB绳对小球的作用力大小为T 现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F 使装置静止在图 b 所示的位置 此时OA绳竖直 OB绳对小球的作用力大小为T 根据以上信息可以判断T和T 的比值为 A 考点五平衡中的临界和极值问题 要点透析 1 极值问题 1 概念 一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 2 解题方法 解析法 根据物体的平衡条件列出方程 在解方程时 采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值 图解法 根据物体的平衡条件作出力的矢量关系图 作出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析 确定最大值或最小值 2 临界问题 1 临界状态 可理解为 恰好出现 和 恰好不出现 某种现象的状态 2 临界条件有 两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0 主要体现为两物体间的弹力为0 绳子断与不断的临界条件为绳中的张力达到最大值 绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为0 存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大 3 解决这类问题的基本方法是假设推理法 即先假设某种情况成立 然后根据平衡条件及有关知识进行论证 求解 典例突破 核心点拨 1 对A B整体 水平力F的变化只对水平方向的受力产生影响 而对A物体 水平力F的变化 则影响沿斜面和垂直斜面两个方向的力的变化 2 物体A受到的静摩擦力的方向具有可变性 可能向上 也可能向下 静摩擦力为零是摩擦力方向突变的临界条件 答案 BC 误区警示分析临界和极值问题易出现的误区 1 错误地认为两个物理量大小之间的变化关系一定具有单调性 本题中 水平力F增大 A对B的压力也增大 但是水平力F增大时 静摩擦力是先减小然后反向增大 对于不是单调变化的函数 要多次比较不同变化阶段的值 然后确定最大值或最小值的数据 2 认识不到静摩擦力方向的突变性 静摩擦力突变的临界状态是静摩擦力的大小为零 要认真对各物体进行受力分析 仔细判断不同受力阶段时 两物体间的相对运动趋势的方向 1 导学号00622114 应用图解法解决极值问题 2016 江西赣州段考 如图所示 质量分布均匀的光滑小球 放在倾角均为 的斜面体上 斜面体置于同一水平面上 且处于平衡状态 则下列说法中正确的是 即时巩固 A A 甲 图中斜面对球的弹力最大B 丙 图中斜面对球的弹力最小C 乙 图中挡板MN对球的弹力最小D 丙 图中挡板MN对球的弹力最大 解析 在题述各种情形下 小球重力不变 斜面对球的支持力方向不变 由平衡条件可知 斜面弹力FN1和挡板弹力FN2的合力与重力等大 反向 则 甲 乙 丙 丁 四种情况小球的受力关系矢量图如图所示 由此可知 丁 图中斜面对小球的弹力为零 挡板对小球的弹力等于其重力G 丙 图中挡板MN对球的弹力最小 甲 图中斜面对小球弹力最大 故选项A正确 2 导学号00622115 应用解析法解决临界问题 如图所示 粗糙斜面P固定在水平面上 斜面倾角为 在斜面上有一个小滑块Q 若给Q一个水平向右的推力F 无论推力为多大 Q都不会向上滑动 则PQ间的动摩擦因数 A 真题在线 体验高考提素能 1 2016 全国 卷 14 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上 用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O 如图所示 用T表示绳OA段拉力的大小 在O点向左移动