2018届高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆的标准方程课件10.pptx_第1页
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椭圆的标准方程 1 圆的定义 平面内与定点距离等于定长的点的集合 轨迹 2 圆上的点满足的几何条件 这里定点为O 定长为半径r M O 复习回顾 2 求曲线方程的一般步骤 1 建系 2 设点 3 列式 4 化简 5 证明 复习回顾 下面我们一起来观看一些图片 思考1 我们如何来画椭圆呢 思考2 如果我们把一个定点改为两个 定长改为动点到定点的距离之和为常数的话 动点的轨迹是什么呢 下面我们来动手操作一下吧 数学实验 1 取一条细绳 绳长不变 2 找两位同学将绳子两端固定在小黑板上的两个定点F1 F2上 3 第三位同学用粉笔把细绳拉紧 使笔尖在小黑板上慢慢移动 画出一条曲线 概念形成 平面内与两个定点F1 F2的距离之和等于常数 大于 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 椭圆的定义 M F1 F2 动点M的轨迹 是线段F1F2 F1 F2 动点M的轨迹 不存在 概念辨析 用定义判断下列动点M的轨迹是否为椭圆 1 到F1 2 0 F2 2 0 的距离之和为6的点的轨迹 2 到F1 0 2 F2 0 2 的距离之和为4的点的轨迹 3 到F1 2 0 F2 0 2 的距离之和为3的点的轨迹 是 不是 是 概念辨析 椭圆方程的推导 基本步骤 1 建系 2 设点 3 列式 4 化简 5 证明 新知探究 探讨建立平面直角坐标系的方案 方案一 原则 尽可能使方程的形式简单 运算简单注意 一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴 对称 简洁 M F1 F2 新知探究 x 解 设M x y 是椭圆上任意一点 椭圆的焦距 F1F2 2c c 0 则F1 F2的坐标分别是 c 0 c 0 P与F1和F2的距离的和为固定值2a 2a 2c 问题 下面怎样化简呢 由椭圆的定义得 限制条件 由于 得方程 椭圆方程的推导 椭圆的标准方程 椭圆的标准方程 椭圆的标准方程 形成结论 新知探究 定义 图形 方程 焦点坐标 F c 0 F 0 c a b c之间的关系 MF1 MF2 2a 2a 2c 0 椭圆的标准方程 求法 一定焦点位置 二设椭圆方程 三求a b的值 焦点位置的判断 分母哪个大 焦点就在哪个轴上 则a b 则a b 5 3 4 6 快速抢答 则a b 则a b 3 典例讲解 例1 根据条件求椭圆的标准方程 1 解 2 解 例2 课堂小结 椭圆 一个概念 二个方程 三个意识 求美意识 求简意识 前瞻意识 三个思想 整体思想 数形结合思想 方程思想 当堂检测答案 D2 D 3 4
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