中考数学总复习第一轮基础过关瞄准考点第七章图形与证明第34课时与圆有关的证明课件

第一轮基础过关瞄准考点 第34课时与圆有关的证明 第七章图形与证明 课前热身 1 如图 AB是的直径 弦CD AB 垂足为M 下列结论不一定成立的是 A CM DMB 弧AC 弧ADC AD 2BDD BCD BDC C 课前热身 2 2012 湘潭市 如图 ABC的一边AB是的直径 请你添加一个条件 使BC是的切线 你所添加的条件为 ABC 90 答案合理即可 课前热身 3 如图 在等腰三角形OAB中 OA OB 以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C 求证 AC BC 证明 AB切 O于点C OC AB 又 OA OB OC垂直平AB AC BC 考点梳理 1 掌握垂径定理在圆中证明的应用 2 掌握圆心角 弧 弦的关系定理在圆中证明的应用 3 掌握圆的切线的判定的方法及证明 4 掌握切线长定理在圆中证明的应用 典型例题 例1 2016 滨州市 如图 AB是 O的直径 C D是 O上的点 且OC BD AD分别与BC OC交于点E F 则下列结论 AD BD AOC AEC CB平分 ABD AF DF BD 2OF CEF BED 其中一定成立的是 A B C D 典型例题 分析 由直径所对圆周角是直角 由于 AOC是 O的圆心角 AEC是 O内部的角 由平行线得到 OCB DBC 再由圆的性质得到结论判断出 OBC DBC 半径垂直于不是直径的弦 必平分弦 用三角形的中位线得到结论 得不到 CEF和 BED中对应相等的边 所以不一定全等 典型例题 例1 2016 滨州市 如图 AB是 O的直径 C D是 O上的点 且OC BD AD分别与BC OC交于点E F 则下列结论 AD BD AOC AEC CB平分 ABD AF DF BD 2OF CEF BED 其中一定成立的是 A B C D D 典型例题 例2 2015 武威市 已知 ABC内接于 过点A作直线EF 1 如图 所示 若AB为的直径 要使EF成为的切线 还需要添加的一个条件是 至少说出两种 BAE 90 EAC ABC 答案合理即可 分析 求出 BAE 90 再根据切线的判定定理推出即可 典型例题 2 如图 所示 如果AB是不过圆心O的弦 且 CAE B 那么EF是的切线吗 试证明你的判断 分析 作直径AM 连接CM 根据圆周角定理求出 M B ACM 90 求出 MAC CAE 90 再根据切线的判定推出即可 典型例题 解 EF是 O的切线 证明如下 作直径AM 连接CM 则 ACM 90 M B M CAM B CAM 90 CAE B CAM CAE 90 AE AM AM为直径 EF是 O的切线 典型例题 例3 2016 陕西省 如图 已知 AB是 O的弦 过点B作BC AB交 O于点C 过点C作 O的切线交AB的延长线于点D 取AD的中点E 过点E作EF BC交DC的延长线于点F 连接AF并延长交BC的延长线于点G 求证 1 FC FG 2 AB2 BC BG 典型例题 分析 1 由平行线的性质得出EF AD 由线段垂直平分线的性质得出FA FD 由等腰三角形的性质得出 FAD D 证出 DCB G 由对顶角相等得出 GCF G 即可得出结论 2 连接AC 由圆周角定理证出AC是 O的直径 由弦切角定理得出 DCB CAB 证出 CAB G 再由 CBA GBA 90 证明 ABC GBA 得出对应边成比例 即可得出结论 典型例题 证明 1 EF BC AB BG EF AD E是AD的中点 FA FD FAD D GB AB GAB G D DCB 90 DCB G DCB GCF GCF G FC FG 典型例题 2 连接A