中考数学复习 第7单元 圆 第30课时 与圆有关的计算课件_第1页
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第七单元圆 第30课时与圆有关的计算 考纲考点 1 弧长及扇形面积的计算 2 正多边形的概念 3 正多边形与圆的关系课时知识点在前几年安徽中考中都未考查 但2015年 2016年都考查了弧长公式 这是一个命题方向的改变 要引起重视 考情分析 知识体系图 要点梳理 7 3 1正多边形和圆 1 正多边形各边相等 各角也相等的多边形是正多边形 注意 正多边形是轴对称图形 n边形有n条对称轴 边数为偶数的正多边形是中心对称图形 其对称中心是正多边形的中心 2 正多边形和圆有关的概念一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 要点梳理 3 正多边形的有关计算 边长 an 2Rn sin180 n 周长 Pn n an 边心距 rn Rn cos180 n 面积 Sn an rn n 内角 外角 中心角 Rn为正多边形的半径 rn为边心距 an为边长 要点梳理 7 3 2圆的周长与弧长公式 圆的周长 若圆的半径是R 则圆的周长C 2 R 弧长公式 若一条弧所对的圆心角是n 半径是R 则弧长 要点梳理 7 3 3扇形的面积公式 对于半径是R 圆心角是n 的扇形的面积是对于弧长是l 半径是R的扇形的面积是 要点梳理 7 3 4圆锥的侧面积和全面积 沿着圆锥的母线 把圆锥的侧面展开 得到一个扇形 这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长 而扇形的半径等于圆锥的母线长 如图 若圆锥的底面半径为r 母线长为l 则它的侧面积S侧 rl 全面积S全 r a r 要点梳理 例1 2016年威海 如图 正方形ABCD内接于 O 其边长为4 则 O的内接正三角形EFG的边长为 经典考题 解析 连接AC OE OF 作OM EF于M 四边形ABCD是正方形 AB BC 4 ABC 90 AC是直径 AC 4 OE OF 2 OM EF EM MF EFG是等边三角形 GEF 60 在RT OME中 OE 2 OEM 0 5 CEF 30 OM EM EF 故答案为 经典考题 例2 如图 在ABCD中 AB为 O的直径 O与DC相切于点E 与AD相交于点F 已知AB 12 C 60 则FE的长为 A B C D 经典考题 解析 连接OE OF 由切线和平行线的性质可知 AOE 90 四边形ABCD是平行四边形 A C 60 AOF是等边三角形 EOF 90 60 30 OF OA 0 5AB 6 由弧长公式 得lFE 经典考题 例3 2016年宁波 如图 圆锥的底面半径r为6cm 高h为8cm 则圆锥的侧面积为 A 30 cm2B 48 cm2C 60 cm2D 80 cm2 解析 圆锥的母线长为 10 cm 圆锥的底面圆周长为2 r
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