九年级数学月考试题含答案.doc

第五次月考一选择题（共10小题，每小题分，计30分）1. 如图，在ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ） A. B. C. D. 2. ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则ABC的形状是( )A.直角三角形 B.钝角三角形C.锐角三角形 D.不能确定3. .在ABC中，AB=AC=4，BC=2，则4cosB等于( )A.1 B.2 C. D.4. 如果A为锐角，且cosA=，那么A的范围是A . 0A30 B.30A45 C. 45A60 D.60A0时，y随x的增大而增大B.二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点9. 在同一坐标系中，作y=x2，y=x2，y=x2的图象，它们的共同特点是( )A.抛物线的开口方向向上B.都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大C.都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D.都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点10. 已知a1，点(a1，y1)，(a，y2)(a+1，y3)都在函数y=x2的图象上，则( )A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y2y1y3二 填空题（共6小题，每小题分，计18分）11. 如图，等腰三角形ABC的顶角为1200，腰长为10，则底边上的高AD= 12. 某段公路每前进100 m，就升高4 m，则路面的坡度约为_13. 如果由点A测得点B在北偏西20的方向，那么由点B测得点A的方向是_ 14. 若函数y=(k24)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k_15. 写出一个开口向上，顶点是y轴上的二次函数的表达式： 16. 在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x6)的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，y与x之间的函数关系是_ 三 解答题（共8小题，计52分，解答应写出过程）17（本题满分6分）求值：sin245- cos60+ tan60cos23018.（本题满分10分）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮框内已知篮框的中心离地面的距离为3.05米（1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？19. （本小题满分12 分）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角MCE =；（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN = m；（3）量出测倾器的高度AC = h根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案：（1）在图中，画出你测量小山高度 MN 的示意图（标上适当字母）；（2）写出你设计的方案20. （本小题满分12 分）有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米;(1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式.(2)若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？(水位以每小时0.2米的速度上升)21（本小题满分12 分）如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状（1）一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行求这时木板到地面的距离（供选用数据：1.8，1.9，2.1）（1） （2）参考答案：一、1. A 2.B 3. A 4. D 5. B 6. A 7. A 8. C 9. D 10. C二、115 12. 124.98 13. 南偏东20 14. 2 15. 16. y=36x2三、17. 解：原式= （2分） = （6分）18.解： 抛物线 的顶点为（0，3.5）最大高度为3.5米 (4分) 在中 当时 又0 (8分)当时 又0 （11分）故运动员距离篮框中心水平距离为 1.5+2.5 = 4 （12分）19.解：（1）正确画出示意图 （4分） （2） 在测点A处安置测倾器，测得此时山顶M的仰角 MCE = ； 在测点A与小山之间的B处安置测倾器（A、B与N在同一条直线上），测得此时山顶M的仰角 MDE = ； 量出测倾器的高度AC = BD = h ，以及测点A、B之间的距离AB = m 根据上述测量数据，即可求出小山的高度MN （12分） 20.解：(1)设拱桥顶到警戒线的距离为m.抛物线顶点在(0，0)上，对称轴为y轴,设此抛物线的表达式为y=ax2(a0).依题意：C(5，m)，A(10，m3).抛物线表达式为y= 8分 (2)洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，|m|=1,从警戒线开始再持续=5(小时)到拱桥顶. 12分（1）（2）21解：（1）如图，建立直角坐标系，2分设二次函数解析式为yax2c3分D（0.4，0.7），B（0.8，2.2