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2 1 2相等向量与共线向量 一 复习引入 1 数量与向量有何区别 2 如何表示向量 3 有向线段和向量有何区别和联系 分别可以表示向量的什么 4 长度为零的向量叫什么向量 长度为1的向量叫什么向量 5 满足什么条件的两个向量是相等向量 单位向量是相等向量吗 6 有一组向量 它们的方向相同或相反 这组向量有什么关系 7 如果把一组平行向量的起点全部移到一点O 这是它们是不是平行向量 这时各向量的终点之间有什么关系 平行向量又叫做共线向量 各向量的终点与直线l之间有什么关系 二 相等向量与共线向量 向量相等向量平行 平行向量一定是相等向量吗 3 共线向量与平行向量的关系 平行向量就是共线向量 因为任一组平行向量都可移到同一直线上 与有向线段的起点无关 说明 1 平行向量可以在同一直线上 要区别于两平行线的位置关系 2 共线向量可以相互平行 要区别于在同一直线上的线段的位置关系 11个 例2 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 不相等的向量是否一定不平行 所有单位向量都相等 共线向量一定在同一直线上 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 C 例3 选择 下列命题正确的是 A 与 共线 与 共线 则 与c也共线B 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C 向量 与 不共线 则 与 都是非零向量D 有相同起点的两个非零向量不平行 1 判断下列命题是否正确 若不正确 请简述理由 向量与是共线向量 则A B C D四点必在一直线上 单位向量都相等 任一向量与它的相反向量不相等 四边形ABCD是平行四边形当且仅当 一个向量方向不确定当且仅当模为0 共线的向量 若起点不同 则终点一定不同 习题讲解 向量 定义 长度 模 表示 几何表示法 有向线段 符号表示法 零向量 单位向量 向量间的关系 相等 平行 共线 向量的有关概
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