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2 1 4平面与平面之间的位置关系 a b 复习 空间中线与线的位置关系 两直线不共面且无公共点两直线异面 两直线共面且有一个公共点两直线相交 两直线共面且无公共点两直线平行 a b异面 aIb A 思考 直线和平面有哪几种位置关系 如何分类 a 2 空间中线与面的位置关系 直线上所有的点都在平面内直线在平面内 直线与平面有一个公共点直线与平面相交 直线与平面无公共点直线与平面平行 我们常把直线与平面相交或平行的情况称为直线在平面外 记作 研探新知 提出问题 空间中平面与平面的位置关系又是怎样的呢 观察思考 1 拿出两本书 看作两个平面 上下 左右移动和翻转 它们之间的位置关系有几种 2 如图 围成长方体AC1的六个面 两两之间的位置关系有几种 在问题 1 中 通过观察可以发现 两本书可以平行 也可以是相交 注意平面是无限延展的 在问题 2 中上下面 左右面 前后面是平行的 相邻的两个面是相交的 所以位置关系有平行与相交两种 结论 两个平面之间的关系有且只有两种 1 两个平面平行 没有公共点 2 两个平面相交 有一条公共直线 结论 想一想 两个平面平行应怎样画 相交又怎样画 画两个互相平行的平面时 要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行 图1 图2 两个平面的位置关系是 没有公共点 有一条公共直线 练习 1 如果三个平面两两相交 那么它们的交线有多少条 画出图形表示你的结论 答 有可能1条 也有可能3条交线 1 2 一个长方体切一刀可以分成多少块 一个长方体切两刀可以分成多少块 一个长方体切三刀可以分成多少块 2 3或4 4或5或6或7或8 例题讲练 不妨再思考一题 1 一个平面把空间分为几部分 2 二个平面把空间分为几部分 3 三个平面把空间分为几部分 2 3或4 4或6或7或8 了解一下 n个平面最多可将空间分为 n3 5n 6 6个部分 3 3个平面把空间分成几部分 练习巩固 2 3 4 5 4 6 6
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